75 寻找峰值

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了75 寻找峰值相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

原题网址:https://www.lintcode.com/problem/find-peak-element/description

描述

你给出一个整数数组(size为n),其具有以下特点:

  • 相邻位置的数字是不同的
  • A[0] < A[1] 并且 A[n - 2] > A[n - 1]

假定P是峰值的位置则满足A[P] > A[P-1]A[P] > A[P+1],返回数组中任意一个峰值的位置。

  • It‘s guaranteed the array has at least one peak.
  • The array may contain multiple peeks, find any of them.
  • The array has at least 3 numbers in it.
您在真实的面试中是否遇到过这个题?  

样例

给出数组[1, 2, 1, 3, 4, 5, 7, 6]返回1, 即数值 2 所在位置, 或者6, 即数值 7 所在位置.

挑战

Time complexity O(logN)

标签
二分法
LintCode 版权所有
数组

 

思路:for循环遍历寻找时间复杂度为O(n),测试了下会超时。时间复杂度是O(logn)可以想到二分查找法。

怎么用二分法呢?猛地想不到(看挑战要求的时间复杂度才想到的),就先想想left和right求取中值mid嘛,这是二分法的通用套路。然后,此时mid所指向的元素的值就分为三种情况了:

1. A[mid] > A[mid + 1] && A[mid] > A[mid - 1],那么,根据定义,mid指向的就是一个峰值

2. A[mid] < A[mid + 1],因为A[n - 2] > A[n - 1],那么,一定有一个峰值存在于[mid + 1, n - 2] 【中间大,两头(mid和n-1)小】

3. A[mid] < A[mid - 1],因为A[0] < A[1],那么,一定有一个峰值存在于[1, mid - 1] 【中间大,两头(mid和0)小】

也就是说,我们每次求得mid所指的值,都可以缩减峰值存在的范围。 转自此文

 

AC代码:

class Solution {
public:
    /*
     * @param A: An integers array.
     * @return: return any of peek positions.
     */
    int findPeak(vector<int>& A) {
        // write your code here
    int size=A.size();int l=0,r=size-1,mid;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if (A[mid]>A[mid-1]&&A[mid]>A[mid+1])
        {
            return mid;
        }
        else if (A[mid]<A[mid-1])//左侧存在峰值;
        {
            r=mid-1;
        }
        else if (A[mid]<A[mid+1])//右侧存在峰值;
        {
            l=mid+1;
        }
    }
    return -1;
    
    }
};

PS:因为A[0] < A[1] 并且 A[n - 2] > A[n - 1],所以数组中间一定有峰值,L和R初始值可以为数组两头而不必担心数组下标越界。

 

其他参考:

https://blog.csdn.net/Up_junior/article/details/52398849

 

 

以上是关于75 寻找峰值的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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