全排列——DFS实现

Posted chiweiming

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了全排列——DFS实现相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

原创


之间就写过一篇全排列的博客:https://www.cnblogs.com/chiweiming/p/8727164.html

详细介绍请回看,用的方法(暂且就叫)是“交换法”,其实思路就是DFS(深度优先搜索),此篇博客对上次全排列思想进行一次升华。

例子:

有3个盒子 1、2、3,3张扑克牌 1、2、3,进行扑克牌全排列可以这样实现:

不管面对哪个盒子,都尝试按“1--n”的顺序将扑克牌放入,如果第m张扑克牌已经用过,判断第m+1张是否可用。

当放满n个盒子时,回头,把盒子里面的牌捡回来,再继续按顺序放牌进盒子。

过程:

第1个盒子:放入1号牌

第2个盒子:本来应该放入1号牌,但是由于1号牌已用,只能按顺序放入2号牌

第3个盒子:本来应该放入1号牌,但是1号牌已用,而且判断2号牌也已用,只能放入3号牌

盒子放满,输出

回头,捡回第3个盒子的牌;

第3个盒子:由于手里只有3号牌,放不了了,只能再回头

第2个盒子:捡回2号牌,此时手里剩2、3号牌,对于第2个盒子,按顺序放牌、现在可以将3号牌放入。

第3个盒子:重新按“1--n”的顺序放牌,所以放入2号牌

回头......

其实本人第一篇的全排列博客也是用了DFS,每个位置都按顺序放入数字

(DFS的思想:这一步的选择和下一步的选择相同,进入下一步只需像上层操作即可)

技术分享图片
 1 import java.util.Scanner;
 2 
 3 public class FullSort {
 4     
 5     static int n;
 6     static int total=0;
 7     static int box[];    //装入牌
 8     static int pai[];    //pai[m]=1代表第m张牌已用,=0代表未用
 9     
10     public static void full_Sort(int step) {    //step代表第step个盒子
11         if(step==n+1) {
12             for(int i=1;i<=n;i++) {
13                 System.out.print(box[i]+" ");
14             }
15             System.out.println();
16             total++;
17             return;
18         }
19         
20         for(int i=1;i<=n;i++) {    //每个盒子都尝试按“顺序”放入1~n张牌
21             if(pai[i]==0) {    //第i张牌没用
22                 box[step]=i;
23                 pai[i]=1;
24                 full_Sort(step+1);
25                 pai[i]=0;    //回溯
26             }
27         }
28     }
29 
30     public static void main(String[] args){
31         Scanner reader=new Scanner(System.in);
32         n=reader.nextInt();    //1~n张扑克牌
33         box=new int[n+1];
34         pai=new int[n+1];
35         for(int i=1;i<=n;i++) {    //每张牌都未用
36             pai[i]=0;
37         }
38         full_Sort(1);
39         System.out.println("一共有"+total+"种排列");
40     }
41 
42 }
全排列

13:37:24

2018-07-08



以上是关于全排列——DFS实现的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

java 蓝桥杯 dfs 全排列

离散:常用排列组合模型归纳,DFS代码实现

剑指 Offer 38. 字符串的排列(dfs回溯实现全排列,Java)

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python实现基础的深度优先搜索(DFS, depth first search)解决数的全排列问题