第一章 ·绪论 总结

Posted 2020-12-02 lgy-growth

1.1什么是数据结构

·数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机操作对象以及它们之间的关系和操作等的学科。

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1.2基本概念和术语

1、四个定义：

·数据data:对客观事物的符号表示，是计算机科学中所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。

·数据元素data element：是数据的基本单位，通常作为整体进行考虑，一个数据元素能有若干个数据项组成。数据项是数据的不可分割的最小单位。

·数据对象data object：性质相同数据元素的集合，是数据的一个子集。

·数据结构data structure：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

2、根据数据元素之间关系的不同特性可将结构分为四类基本结构：集合、线性结构、树形结构、图状结构或网状结构。

3、数据结构的形式定义：Data_Structure = (D,S)      //D为数据元素的有限集，S为D上关系的有限集。

　　eg：Complex = (C,R)      其中 C={c1,c2}；R={P},而P是定义在集合C上的一种关系{<c1,c2>},有序偶<c1,c2>表示c1是复数的实部，c2是复数的虚部。

　　·结构定义为数据元素之间的关系，而这里的关系描述的是数据元素之间的逻辑关系，因此也称为数据的逻辑结构。

　　·数据结构在计算机中的表示（又称为映像）成为数据的物理结构或存储结构。包括数据元素的表示和关系的表示。

　　　　·数据元素的关系在计算机中有两种不同的表示方法：顺序映像和非顺序映像，并得到两种不同的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。

　　　　·顺序映像：借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系。

　　　　·非顺序映像：借助指示元素存储地址的指针表示数据元素之间的逻辑关系。

4、数据类型：是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。

　　按值的不同特性，高级语言中的数据类型可分为两类：

　　·非结构的原子类型atomic data type: 值不可分解.。

　　·结构类型： 结构类型的值可以分解。

　　·抽象数据类型：一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。

　　·多型数据类型：其值的成分不确定的数据类型。

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1.4算法和算法分析

1、算法定义：对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。

2、算法五个特性：有穷性、确定性、可行性、输入（0个或多个输入）、输出（1个或多个输出）。

3、算法设计的要求：正确性、可读性、健壮性、效率与低存储量需求。

4、算法效率的度量：

　　·对于同一个算法，实现的语言级别越高，执行效率就越低。

　　·一个算法是由控制结构（顺序、分支、循环3种）和原操作（指固有数据类型的操作）构成的。

　　·渐进时间复杂度asymptotic time complexity: T(n) = O( f(n) )

　　·空间复杂度 space compexity: S(n) = O( f(n) )

　　

　　

 

 

 

 

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