第二十二篇玩转数据结构——构建动态数组

Posted 2020-12-02 xuezou

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了第二十二篇玩转数据结构——构建动态数组相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

1.. 数组基础

数组就是把数据码成一排进行存放。
Java中，数组的每个元素类型必须相同，可以都为int类型，string类型，甚至是自定义类型。
数组的命名要语义化，例如，如果数组用来存放学生的成绩，那么命名为scores就比较合适。
索引（index）是数组中的一个重要概念，它是我们给数组中的每个元素分配的编号，从0开始，依次递增。如果数组中存放了n个元素，第一个元素的索引是0，最后一个元素的索引是n-1。
通过索引，我们可以对数组中的元素进行快速访问，例如，我们访问索引为2的元素也就是数组中的第3个元素，就可以通过scores[2]这种形式。
在Java中声明一个简单的数组

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[10];
        for (int i = 0; i < arr.length; i++)
            arr[i] = i;
    }
}

声明一个有初始值的数组

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        int[] scores = new int[]{100, 99, 86};
        for (int i = 0; i < scores.length; i++)
            System.out.println(scores[i]);
    }
}

for循环的另一种使用形式

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        int[] scores = new int[]{100, 99, 86};
        for (int score : scores)
            System.out.println(score);
    }
}

修改数组中的元素
```
socres[1] = 98;
```

数组的索引可以是语义化的，也可以是非语义化的。
数组的最大优点，就是可以通过索引对数据进行快速查询，因此，我们倾向于使用语义化的索引，这样我们就很清楚自己在查什么。
如果我们的应用场景中，索引没有语义，那么使用其它数据结构可能是更好的选择。
对于一些特殊应用场景，虽然使用了语义化索引，但依然不适合使用数组，例如，身份证号，我们不能使用身份证号来作为数组的索引，因为这个数字太大了，会导致巨大的空间浪费。
如果数组的索引是非语义化的，我们就需要考虑很多问题，例如，当数组的空间未被填满时，如何表示空位处的元素？如何向数组中添加新的元素？如何删除掉数组中原有的元素？等等。Java所提供的原生数组是无法解决这些问题的，我们需要定制属于自己的数组类Array，即，基于Java的原生数组，二次封装属于我们自己的数组类。

2.. 实现自定义数组类Array所包含的基本方法：

public class Array {

    private int[] data;  //设置为private，不希望用户从外部直接获取这些信息，防止用户篡改数据
    private int size;

    //构造函数，传入数组的容量capacity构造Array
    public Array(int capacity) {
        data = new int[capacity];
        size = 0;
    }

    //无参数构造函数，默认数组容量capacity=10
    public Array() {
        this(10);    //这里的capacity是IDE自动添加的提示信息，实际不存在
    }

    //获取数组中的元素个数
    public int getSize() {
        return size;
    }

    //获取数组的容量
    public int getCapacity() {
        return data.length;
    }

    //判断数组是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return size == 0;
    }
}

3.. 实现向自定义数组中添加元素的方法

向数组中添加元素的最简单的方法就是向数组的末尾添加元素

//向数组末尾添加一个新元素
public void addLast(int e) {

    if (size == data.length) {
        throw new IllegalArgumentException("AddLast failed. Array is full.");
    }

    data[size] = e;
    size++;
}

向数组中指定索引位置插入一个元素

//在index位置插入一个新元素e
public void add(int index, int e) {

    if (size == data.length) {
        throw new IllegalArgumentException("Add failed. Array is full.");
    }

    if (index < 0 || index > size) {
        throw new IllegalArgumentException("Add failed. Require index >= 0 and index <= size");
    }


    for (int i = size - 1; i >= index; i--) {
        data[i + 1] = data[i];
    }

    data[index] = e;
    size++;
}

定义完向数组中指定索引位置插入一个元素的方法add之后，我们之前定义的向数组末尾插入元素的方法addLast其实可以调用add方法来实现，我们调整addLast方法如下：

//向数组末尾添加一个新元素
public void addLast(int e) {
    add(size, e);
}

我们还可以调用add方法实现一个向数组开头添加一个新元素的方法

//向数组开头添加一个新元素
public void addFirst(int e) {
    add(0, e);
}

4.. 实现在数组中查询元素和修改元素的方法

实现自定义打印数组格式

@Override
public String toString() {    //覆盖父类的toString方法

    StringBuilder res = new StringBuilder();

    res.append(String.format("Array: size=%d, capacity=%d
", size, data.length));
    res.append(‘[‘);
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        res.append(data[i]);
        if (i != size - 1) {
            res.append(", ");
        }
    }
    res.append(‘]‘);

    return res.toString();
}

在main函数中进行测试：

public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        Array arr = new Array(20);
        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            arr.addLast(i);    //测试addLast方法
        }
        System.out.println(arr);

        arr.add(1, 100);     //测试add方法
        System.out.println(arr);

        arr.addFirst(-1);    //测试addFirst方法
        System.out.println(arr);
    }

}

打印效果如下：

Array: size=10, capacity=20
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
Array: size=11, capacity=20
[0, 100, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
Array: size=12, capacity=20
[-1, 0, 100, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

实现获取指定索引元素的方法

//获取index位置的元素
public int get(int index) {
    if (index < 0 || index >= size) {
        throw new IllegalArgumentException("Get failed. Index is illegal.");
    }
    return data[index];
}

实现修改指定索引元素的方法

//修改index位置的元素为e
public void set(int index, int e) {
    if (index < 0 || index >= size) {
        throw new IllegalArgumentException("Set failed. Index is illegal.");
    }
    data[index] = e;
}

实现查看数组中是否包含元素e的方法

//查找数组中是否存在元素e
public boolean contains(int e) {
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        if (data[i] == e) {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

实现查看数组中指定元素的索引的方法，若找不到，返回-1

//查看数组中元素e的索引，若找不到元素e，返回-1
public int find(int e){
    for(int i=0;i<size;i++){
        if(data[i] == e){
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

实现删除数组中指定索引的元素的方法

//删除掉index位置的元素，并且返回所删除的元素
public int remove(int index) {

    if (index < 0 || index >= size) {
        throw new IllegalArgumentException("Add failed. Require index >= 0 and index < size");
    }

    int ret = data[index];

    for (int i = index + 1; i < size; i++) {
        data[i - 1] = data[i];
    }
    size--;
    return ret;
}

//删除掉数组开头的元素，并返回所删除的元素
public int removeFirst() {
    return remove(0);
}

//删除掉数组末尾的元素，并返回所删除的元素
public int removeLast() {
    return remove(size - 1);
}

//如果数组中有元素e，那么将其删除，否则什么也不做
public void removeElement(int e) {
    int index = find(e);
    if (index != -1) {
        remove(index);
    }
}

5.. 整理我们目前实现的业务逻辑：

public class Array {

    private int[] data;  //设置为private，不希望用户从外部直接获取这些信息，防止用户篡改数据
    private int size;

    //构造函数，传入数组的容量capacity构造Array
    public Array(int capacity) {
        data = new int[capacity];
        size = 0;
    }

    //无参数构造函数，默认数组容量capacity=10
    public Array() {
        this(10);    //这里的capacity是IDE自动添加的提示信息，实际不存在
    }

    //获取数组中的元素个数
    public int getSize() {
        return size;
    }

    //获取数组的容量
    public int getCapacity() {
        return data.length;
    }

    //判断数组是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return size == 0;
    }

    //向数组末尾添加一个新元素e
    public void addLast(int e) {
        add(size, e);
    }

    //向数组开头添加一个新元素e
    public void addFirst(int e) {
        add(0, e);
    }

    //在index位置插入一个新元素e
    public void add(int index, int e) {

        if (size == data.length) {
            throw new IllegalArgumentException("Add failed. Array is full.");
        }

        if (index < 0 || index > size) {
            throw new IllegalArgumentException("Add failed. Require index >= 0 and index <= size");
        }


        for (int i = size - 1; i >= index; i--) {
            data[i + 1] = data[i];
        }
        data[index] = e;
        size++;
    }

    //获取index位置的元素
    public int get(int index) {
        if (index < 0 || index >= size) {
            throw new IllegalArgumentException("Get failed. Index is illegal.");
        }
        return data[index];
    }

    //修改index位置的元素为e
    public void set(int index, int e) {
        if (index < 0 || index >= size) {
            throw new IllegalArgumentException("Set failed. Index is illegal.");
        }
        data[index] = e;
    }

    //查找数组中是否存在元素e
    public boolean contains(int e) {
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            if (data[i] == e) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

    //查看数组中元素e的索引，若找不到元素e，返回-1
    public int find(int e) {
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            if (data[i] == e) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

    //删除掉index位置的元素，并且返回删除的元素
    public int remove(int index) {

        if (index < 0 || index >= size) {
            throw new IllegalArgumentException("Remove failed. Index is illegal.");
        }

        int ret = data[index];

        for (int i = index + 1; i < size; i++) {
            data[i - 1] = data[i];
        }
        size--;
        return ret;
    }

    //删除掉数组开头的元素，并返回删除的元素
    public int removeFirst() {
        return remove(0);
    }

    //删除掉数组末尾的元素，并返回删除的元素
    public int removeLast() {
        return remove(size - 1);
    }

    //如果数组中有元素e，那么将其删除，否则什么也不做
    public void removeElement(int e) {
        int index = find(e);
        if (index != -1) {
            remove(index);
        }
    }


    @Override
    public String toString() {    //覆盖父类的toString方法

        StringBuilder res = new StringBuilder();
        res.append(String.format("Array: size=%d, capacity=%d
", size, data.length));
        res.append(‘[‘);
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            res.append(data[i]);
            if (i != size - 1) {
                res.append(", ");
            }
        }
        res.append(‘]‘);
        return res.toString();
    }
}

6.. 现在我们的自定义数组的元素只允许为int类型，我们需要进行优化，让数组可以放置"任意"类型的元素，解决这个问题的技术称之为"泛型"。这里的"任意"加了引号，这是因为在Java中一个泛型类并不能放置任意数据类型的元素，泛型不能放置基本数据类型，只能放置类对象。在Java中，共有8中基本数据类型：int、short、long、boolean、byte、char、float、double。如果将数组设置成泛型数组，那么就无法放置这些基本数据类型了。为了解决这个问题，Java语言为每个基本数据类型都设计了一个包装类，把本来不是类对象的数据包装成了类对象。这8中基本数据类型所对应的包装类分别为：Int、Short、Long、Boolean、Byte、Char、Float、Double，在需要的情况下，包装类与其对应的基本数据类型可以自动进行转换。

7.. 优化后，Array类的业务逻辑如下：

public class Array<E> {

    private E[] data;  //设置为private，不希望用户从外部直接获取这些信息，防止用户篡改数据
    private int size;

    //构造函数，传入数组的容量capacity构造Array
    public Array(int capacity) {
        data = (E[]) new Object[capacity];
        size = 0;
    }

    //无参数构造函数，默认数组容量capacity=10
    public Array() {
        this(10);    //这里的capacity是IDE自动添加的提示信息，实际不存在
    }

    //获取数组中的元素个数
    public int getSize() {
        return size;
    }

    //获取数组的容量
    public int getCapacity() {
        return data.length;
    }

    //判断数组是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return size == 0;
    }

    //向数组末尾添加一个新元素e
    public void addLast(E e) {
        add(size, e);
    }

    //向数组开头添加一个新元素e
    public void addFirst(E e) {
        add(0, e);
    }

    //在index位置插入一个新元素e
    public void add(int index, E e) {

        if (size == data.length) {
            throw new IllegalArgumentException("Add failed. Array is full.");
        }

        if (index < 0 || index > size) {
            throw new IllegalArgumentException("Add failed. Require index >= 0 and index <= size");
        }


        for (int i = size - 1; i >= index; i--) {
            data[i + 1] = data[i];
        }
        data[index] = e;
        size++;
    }

    //获取index位置的元素
    public E get(int index) {
        if (index < 0 || index >= size) {
            throw new IllegalArgumentException("Get failed. Index is illegal.");
        }
        return data[index];
    }

    //修改index位置的元素为e
    public void set(int index, E e) {
        if (index < 0 || index >= size) {
            throw new IllegalArgumentException("Set failed. Index is illegal.");
        }
        data[index] = e;
    }

    //查找数组中是否存在元素e
    public boolean contains(E e) {
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            if (data[i].equals(e)) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

    //查看数组中元素e的索引，若找不到元素e，返回-1
    public int find(E e) {
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            if (data[i].equals(e)) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

    //删除掉index位置的元素，并且返回删除的元素
    public E remove(int index) {

        if (index < 0 || index >= size) {
            throw new IllegalArgumentException("Remove failed. Index is illegal.");
        }

        E ret = data[index];

        for (int i = index + 1; i < size; i++) {
            data[i - 1] = data[i];
        }
        size--;   //data[size]会指向一个类对象，这部分空间不会被释放loitering objects
        data[size] = null;
        return ret;
    }

    //删除掉数组开头的元素，并返回删除的元素
    public E removeFirst() {
        return remove(0);
    }

    //删除掉数组末尾的元素，并返回删除的元素
    public E removeLast() {
        return remove(size - 1);
    }

    //如果数组中有元素e，那么将其删除，否则什么也不做
    public void removeElement(E e) {
        int index = find(e);
        if (index != -1) {
            remove(index);
        }
    }


    @Override
    public String toString() {    //覆盖父类的toString方法

        StringBuilder res = new StringBuilder();
        res.append(String.format("Array: size=%d, capacity=%d
", size, data.length));
        res.append(‘[‘);
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            res.append(data[i]);
            if (i != size - 1) {
                res.append(", ");
            }
        }
        res.append(‘]‘);
        return res.toString();
    }
}

8.. 再次在main方法中实例化我们的自定义数组，进行测试：

public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        Array<Integer> arr = new Array<>(20);
        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            arr.addLast(i);
        }
        System.out.println(arr);

        arr.add(1, 100);
        System.out.println(arr);

        arr.addFirst(-1);
        System.out.println(arr);

        arr.remove(2);
        System.out.println(arr);

        arr.removeElement(4);
        System.out.println(arr);

        arr.removeFirst();
        System.out.println(arr);

        arr.removeLast();
        System.out.println(arr);
    }
}

输出结果如下：

Array: size=10, capacity=20
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
Array: size=11, capacity=20
[0, 100, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
Array: size=12, capacity=20
[-1, 0, 100, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
Array: size=11, capacity=20
[-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
Array: size=10, capacity=20
[-1, 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9]
Array: size=9, capacity=20
[0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9]
Array: size=8, capacity=20
[0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8]

9.. 测试让自定义数组去承载对象

public class Student {

    private String name;
    private int score;

    public Student(String studetName, int studentScore) {
        name = studetName;
        score = studentScore;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return String.format("Student(name: %s, score: %d)", name, score);
    }

    public static void main(String[] args) {

        Array<Student> arr = new Array<>();

        arr.addLast(new Student("XueZou", 98));
        arr.addLast(new Student("Guiche", 100));
        arr.addLast(new Student("QUiShui", 99));

        System.out.println(arr);
    }
}

输出结果如下：

Array: size=3, capacity=10
[Student(name: XueZou, score: 98), Student(name: Guiche, score: 100), Student(name: QUiShui, score: 99)]

10.. 动态数组，即数组的容量可伸缩

修改add方法的业务逻辑，使自定义数组支持扩容

//在index位置插入一个新元素e
public void add(int index, E e) {

    if (index < 0 || index > size) {
        throw new IllegalArgumentException("Add failed. Require index >= 0 and index <= size");
    }

    if (size == data.length) {
        resize(2 * size); //扩大为原容量的2倍
    }


    for (int i = size - 1; i >= index; i--) {
        data[i + 1] = data[i];
    }
    data[index] = e;
    size++;
}

我们需要实现resize方法，业务逻辑如下：

private void resize(int newCapacity) {
    E[] newData = (E[]) new Object[newCapacity];
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        newData[i] = data[i];
    }
    data = newData;
}

实现扩容后，进行测试：

public static void main(String[] args) {

    Array<Integer> arr = new Array<>();
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        arr.addLast(i);
    }
    System.out.println(arr);

    arr.add(1, 100);
    System.out.println(arr);

    arr.addFirst(-1);
    System.out.println(arr);
}

输出效果如下：

Array: size=10, capacity=10
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
Array: size=11, capacity=20
[0, 100, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
Array: size=12, capacity=20
[-1, 0, 100, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

修改remove方法，使数组中的元素减少到一定程度时，自动缩小数组容量

//删除掉index位置的元素，并且返回删除的元素
public E remove(int index) {

    if (index < 0 || index >= size) {
        throw new IllegalArgumentException("Remove failed. Index is illegal.");
    }

    E ret = data[index];

    for (int i = index + 1; i < size; i++) {
        data[i - 1] = data[i];
    }
    size--;   //data[size]会指向一个类对象，这部分空间不会被释放loitering objects
    data[size] = null;

    if (size == data.length / 2) {
        resize(data.length / 2);  //被利用的空间等于总空间的一半时，将数组容量减少一半
    }
    return ret;
}

实现自动降低容量后，进行测试：

public static void main(String[] args) {

    Array<Integer> arr = new Array<>();
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        arr.addLast(i);
    }
    System.out.println(arr);

    arr.add(1, 100);
    System.out.println(arr);

    arr.addFirst(-1);
    System.out.println(arr);

    arr.remove(2);
    System.out.println(arr);

    arr.removeElement(4);
    System.out.println(arr);

    arr.removeFirst();
    System.out.println(arr);
}

输出效果如下：

Array: size=10, capacity=10
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
Array: size=11, capacity=20
[0, 100, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
Array: size=12, capacity=20
[-1, 0, 100, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
Array: size=11, capacity=20
[-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
Array: size=10, capacity=10
[-1, 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9]
Array: size=9, capacity=10
[0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9]

11.. 简单的时间复杂度分析

O(1), O(n), O(lgn), O(nlgn), O(n^2)
大O描述的是算法的运行时间和输入数据之间的关系
通常我们会说下面的这段代码的算法是O(n)的，n在这里简单理解为nums中的元素个数，O(n)是说下面这段代码的运行效率，与nums中的元素个数n是呈线性关系的，线性关系体现在n是一次方。

public static int sum(int[] nums) {
  int sum = 0;
    for (int num: nums) {
        sum += num;
    return sum;
    }

按照这个思路我们对上面所实现的方法，挨个分析一下它们的算法的时间复杂度：添加操作中addLast(e)方法的时间复杂度是O(1)，这表示我们的算法所消耗的时间与我们数据的规模没有关系，这里所指的数据规模是我们数组中的元素个数；addFirst(e)方法的时间复杂度是O(n)，因为每个元素都需要向后移动一位；add(index, e)方法的时间复杂度与index的具体取值相关，它的时间复杂度也是O(n)；综合来看，添加操作是一个O(n)级别的算法。
删除操作中，removeLast(e)方法的时间复杂度是O(1)；removeFirst(e)的时间复杂度是O(n)；remove(index, e)的时间复杂度也是O(n)；综合来看，删除操作的时间复杂度也是O(n)。
修改操作set(index, e)的时间复杂度是O(1)，这是数组的最大优势，专业术语称为"支持随机访问"。
查询操作中，get(index)方法的时间复杂度是O(1)；find(e)方法和contains(e)方法的时间复杂度都是O(n)。

12.. 总的来看，对于动态数组来说，增删改查四种操作：

增：时间复杂度O(n);
删：时间复杂度O(n);
改：已知索引O(1)，未知索引O(n);
查：已知索引O(1)，未知索引O(n);
因此，索引具有语义时，选择数组是非常好的，我们可以通过索引轻松检索数据中的内容。

13.. resize的时间复杂度分析

对于添加操作，如果我们只使用addLast方法，那么它的时间复杂度本来应该是O(1)，但是，由于存在resize方法，而resize方法的时间复杂度是O(n)，所以addLast方法的时间复杂度就不是O(1)了，但是它的均摊复杂度是O(1);
类似的对于删除操作，如果只使用removeLast方法，那么它的均摊复杂度也是O(1);

14.. 复杂度震荡

复杂度震荡，是指我们在数组容量的临界位置交替进行添加和删除操作，这会导致数组不断执行扩容和缩容操作，而扩容和缩容的时间复杂度都是O(n)，出现这种问题的原因在于，我们执行removeLast方法后，resize得有点着急(Eager)，解决方案是使用更加懒惰的策略(Lazy)，简单理解就是，当数组占用量刚好减到1/2时，不着急缩容，等减到1/4时，再触发缩容，只缩1/2。
我们需要稍微改动一下remove方法，如下所示：

public E remove(int index) {

    if (index < 0 || index >= size) {
        throw new IllegalArgumentException("Remove failed. Index is illegal.");
    }

    E ret = data[index];

    for (int i = index + 1; i < size; i++) {
        data[i - 1] = data[i];
    }
    size--;   //data[size]会指向一个类对象，这部分空间不会被释放loitering objects
    data[size] = null;

    if (size == data.length / 4 && data.length / 2 != 0) {       //改动在这里
        resize(data.length / 2);  //被利用的空间等于总空间的一半时，将数组容量减少一半
    }
    return ret;
}

以上是关于第二十二篇玩转数据结构——构建动态数组的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

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第二十二篇 玩转数据结构——构建动态数组

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