常见排序算法——七大比较类排序算法

Posted 2020-12-02 bluemapleman

算法	最坏复杂度	平均复杂度	最好复杂度	空间复杂度
选择排序	O($n^2$)	O($n^2$)	O($n^2$)	O(1)
插入排序	O($n^2$)	O($n^2$)	O($n$)	O(1)
希尔排序	O($nlog(n))$~O($n^2$)	O($n^{1.3}$)	O($n^2$)	O(1)
冒泡排序	O($n^2$)	O($n^2$)	O(n)(用交换flag改进)	O(1)
快速排序	O($n^2$)	O($nlog(n)$)	O($nlog(n)$)	O(log(n))~O(n)
堆排序	O($nlog(n)$)	O($nlog(n)$)	O($nlog(n)$)	O(1)
归并排序	O($nlog(n)$)	O($nlog(n)$)	O($nlog(n)$)	O(n)

Java实现

选择排序

//选择排序：每次遍历找到数组中的最小值，放到剩余数组最前面，以此类推，直到所有元素被排好
    public static void select_sort(int[] arr){
        int len=arr.length;
        long start=System.currentTimeMillis();
        for(int i=0;i<len;i++){
            for(int j=i+1;j<len;j++){
                if(arr[i]>arr[j]){
                    swap(arr,i,j);
                }
            }
        }
        long end=System.currentTimeMillis();
        System.out.println("选择排序耗时（秒）："+(end-start));
        //toPrint(arr);

    }

插入排序

//插入排序:用新的元素去与已经排序好的元素数组从尾部开始比较，若比对应元素小，则下标继续往前走，直到找到比新元素小的元素，然后将比新元素小的元素后面的全部元素后移，插入新元素。
public static int[] insert_sort(int[] arr){
        long start=System.currentTimeMillis();
        for(int i=0;i<arr.length;i++){
            int temp=arr[i];
            for(int j=i;j>0 && arr[j-1]>arr[j];j--){
                arr[j]=arr[j-1];
                arr[j-1]=temp;
            }
        }       
        long end=System.currentTimeMillis();
        System.out.println("插入排序耗时（秒）："+(end-start));
        return arr;
        //toPrint(temparr);
    }

希尔排序

//希尔排序:以arr.length/2为开始间隔，并不断/2缩小间隔的插入排序，最后一次的循环比较e就是插入排序，但是数组的绝大部分元素已经处于相对有序状态。
public static int[] shell_sort(int arr[]){
        for(int gap=arr.length; gap>0 ; gap/=2){
            for(int i=gap;i<arr.length;i++){
                int temp=arr[i];
                for(int j=i;j>=gap && arr[j-gap]>arr[j];j-=gap){
                    arr[j]=arr[j-gap];
                    arr[j-gap]=temp;
                }
            }
        }
        return arr;
    }

冒泡排序

//冒泡排序：比较相邻两个元素的大小，决定是否交换位置，每次循环可将一个最大值元素一直交换到最后面(或者将最小值一直交换到最前面)，以此类推。用一个交换flag作优化可以将最优情况时间复杂度降到O(n)，即只比较一轮。
public static void bubble_sort(int[] arr){
    int len=arr.length;
    long start=System.currentTimeMillis();
    boolean swapFlag=true;
    for(int i=0;i<len;i++){
        if(swapFlag==false)
            break;
        swapFlag=false;
        for(int j=1;j<len-i;j++){
            if(arr[j-1]>arr[j]){
                swap(arr,j-1,j);
                swapFlag=true;
            }
        }
    }
    

快速排序

//思路：每一次排序，将首元素(arr[0])交换到这样的位置，即它所在位置往右的所有元素都不小于它，且它所在位置往左的所有元素都不大于它。完成这一步，只需要将首元素不断地从右往左遍历找比它小的，然后从左往右找比它大的，找到即交换位置，一直到从两个方向都再也找不到一个可以交换的元素，一轮排序结束。接着用递归的方式排序剩下的两半。
public static void quickSort(int[] arr,int start,int end){
        if(start>=end)
            return;
        
        boolean leftFlag=false,rightFlag=false;
        
        int pivot=start;
        System.out.println("hehe");
        while(!(leftFlag && rightFlag)){
            leftFlag=true;rightFlag=true;
            //第一轮：第一个元素从右边开始找第一个比它小的元素，与之交换位置
            for(int i=end;i>=start;i--){
                if(arr[pivot]<arr[i]){
                    exchange(arr, pivot, i);
                    pivot=i;
                    leftFlag=false;
                }
            }
            System.out.println("循环");
            for(int i=start;i<=end;i++){
                if(arr[pivot]<arr[i]){
                    exchange(arr, pivot, i);
                    pivot=i;
                    rightFlag=false;
                }
            }
        }
        
        quickSort(arr, start, pivot-1);
        quickSort(arr, pivot+1,end);
        
    }

堆排序

归并排序

//思路：将数组不断划分为更小的两个数组的组合（递归），当划分到最小的粒度时，即两个数之间的比较与位置交换，然后不断将两个小的数组融合成大的数组(merge方法)。
public static void merge_sort(int[] arr,int low,int high){
        if(high>low){
            int pivot=(high+low)/2;
            merge_sort(arr,low,pivot);
            merge_sort(arr,pivot+1,high);
            merge(arr,low,pivot,high);
        }
    }
    
    private static void merge(int[] arr,int low,int pivot,int high){
        int[] temp=new int[high-low+1];
        int i=low,j=pivot+1;
        int count=0;
        while(i<=pivot && j<=high){
            if(arr[i]>arr[j]){
                temp[count++]=arr[j];
                j++;
            }
            else{
                temp[count++]=arr[i];
                i++;
            }
        }
        
        while(i<=pivot){
            temp[count++]=arr[i];
            i++;
        }
        
        while(j<=high){
            temp[count++]=arr[j];
            j++;
        }
        for(int x=0;x<temp.length;x++){
            arr[low+x]=temp[x];
        }
    }