POJ 1185 炮兵阵地 (状压DP)

Posted 2020-12-02 shaokele

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POJ 1185 炮兵阵地 (状压DP)

　　Time Limit: 2 Sec
　　Memory Limit: 64 MB

Description

　　司令部的将军们打算在NM的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个NM的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：
　　
　　如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
　　现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
　　

Input

　　第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
　　接下来的N行，每一行含有连续的M个字符(‘P‘或者‘H‘)，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。
　　

Output

　　仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
　　

Sample Input

　　5 4
　　phpP
　　PPHH
　　PPPP
　　PHPP
　　PHHP
　

Sample Output

　　6
　　

题目地址：　　POJ 1185 炮兵阵地 (状压DP)

题目大意： 题目已经很简洁了>_<

题解：

　　裸的状态压缩　　　　　　　　　　md写了三遍

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AC代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,m,cnt;
int st[105],f[65],num[65],dp[105][65][65];
int count(int x){       //二进制下有多少个1 
    int res=0;
    while(x){
        if(x&1)res++;
        x>>=1;
    }
    return res;
}
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("
");
            for(int j=1;j<=m;j++){
                char ch=getchar();
                if(ch=='H')st[i]|=(1<<(j-1));
            }
        }
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        cnt=0;
        for(int i=0;i<(1<<m);i++)       //处理出有用状态 
            if(!(i&(i<<1)) && !(i&(i<<2)))
                f[++cnt]=i,num[cnt]=count(i);
        for(int i=1;i<=cnt;i++)
            if(!(f[i]&st[1]))
                dp[1][1][i]=num[i];
        for(int i=2;i<=n;i++)       //i是当前这一行 
            for(int j=1;j<=cnt;j++)     //枚举第i行的状态 
                if(!(f[j]&st[i]))       //判断是否与第i行地图冲突 
                    for(int k=1;k<=cnt;k++)     //枚举第i-1行的状态 
                        if(!(f[k]&f[j]))        //与第i行不冲突 
                            for(int p=1;p<=cnt;p++)     //枚举第i-2行的状态 
                                if(!(f[p]&f[j]))        //与第i行不冲突  
                                    if(dp[i-1][p][k]!=-1)   //原来的状态合法 
                                        dp[i][k][j]=max(dp[i][k][j],dp[i-1][p][k]+num[j]);
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=cnt;i++)
            for(int j=1;j<=cnt;j++)
                ans=max(ans,dp[n][i][j]);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}