51nod 1129 字符串最大值

Posted 2020-12-02 ywjblog

首先我们可以想到的是，既然求的是前缀的长度，就意味着一定是从1开始的，那么我们可以直接用下
标表示每一个前缀。
但是可能存在几个前缀互相包含的情况，比如：
abababa
我们可以看见的是
aba中包含着ab和a
abab中包含着aba, ab和a
从上面我们能观察出一个性质来：
将原字符串自匹配后，扫描到字符i时，next[i]存的是他的一个最近的子前缀结尾点
我们想为什么会这样呢？加入某个结尾为i的前缀
包含着结尾为j的前缀，那么就说明，由前缀j在扩展时扩展失败了，那么next[i]就等于j
这样我们就能够快速把出现次数累加下去，不过这就意味着我们最后要倒着统计，由较长的前缀逐步累
加到较短前缀上。
怎么说呢，抽

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define ll long long
 3 using namespace std;
 4 const int maxn = 1000086;
 5 char ch[maxn];
 6 ll n, next_[maxn];
 7 ll cnt[maxn];
 8 
 9 int main() {
10     cin >> ch + 1;
11     n = strlen(ch + 1);
12     next_[1] = 0;
13     for(int i = 2, j = 0; i <= n; ++i) {
14         while(j > 0 && ch[i] != ch[j + 1]) j = next_[j];
15         if(ch[i] == ch[j + 1]) j++;
16         next_[i] = j;
17     }
18     for(int i = n; i >= 1; --i) {
19         cnt[i] += 1;
20         cnt[next_[i]] += cnt[i];
21     }
22     ll ans = -1000;
23     for(int i = 1; i <= n; ++i)
24         ans = max(ans, cnt[i] * i);
25     cout << ans << ‘
‘;
26     return 0;
27 } 

View Code

 

象脑洞理解一下就好，我口胡的不清楚=-=