CF 986A Fair——多源bfs

Posted 2020-12-02 zinn

题目：http://codeforces.com/contest/986/problem/A

此题乍一看没什么不T的思路...

发现边权是1，bfs？

考虑朴素的想法，遍历所有的点，bfs，过程中更新出各种商品的最短路，然后排序加和……

好像很不行，似乎有一大堆冗余的东西，主要因为每个点上只有一种商品啊；

不妨干脆换个思路，不是找每个点到每种商品的距离，而是找每种商品到每个点的距离，如何？

一种商品存在于多个点上，可以进行多源 bfs！

也就是 bfs 一开始的时候把多个点加进优先队列里，复杂度 n*k；

所以以后遇到正着做很麻烦问题，不妨反过来考虑一下。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
int const maxn=1e5+5;
int n,m,k,s,dis[maxn][105],hd[maxn],ct;
vector<int>v[105];
queue<int>q;
struct N{
    int to,nxt;
    N(int t=0,int n=0):to(t),nxt(n) {}
}ed[maxn<<1];
void add(int x,int y){ed[++ct]=N(y,hd[x]); hd[x]=ct;}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s);
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    for(int i=1,x;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x); dis[i][x]=0;
        v[x].push_back(i);
    }
    for(int i=1,x,y;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y); add(y,x);
    }
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        while(q.size())q.pop();
        for(int j=0;j<v[i].size();j++)q.push(v[i][j]);
        while(q.size())
        {
            int x=q.front(); q.pop();
            for(int j=hd[x],u;j;j=ed[j].nxt)
            {
                if(dis[u=ed[j].to][i]>dis[x][i]+1)
                    dis[u][i]=dis[x][i]+1,q.push(u);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int sum=0;
        sort(dis[i]+1,dis[i]+k+1);
        for(int j=1;j<=s;j++)sum+=dis[i][j];
        printf("%d ",sum);
    }
    return 0;
}