[CF] 986 A. Fair

Posted 2020-12-02 ghostcai

http://codeforces.com/problemset/problem/986/A

n个点的无向连通图，每个点有一个属性，求每个点到s个不同属性点的最短距离

 

依稀记得那天晚上我和Menteur-Hxy探讨这道题如何不可做的样子

直观想法当然是每个点出发bfs，找到s个就停止，但这最差是n^2的，不能接受！

解法是多源广搜，注意到货物种类非常小(<=100)，所以可以求出每个点获得每种货物的最短距离。

做法是进行k次bfs，对于第i次，起点st是每个种类为i的点，广搜的性质决定了她们的平行关系。

这样就可以求出每种货物到每个点的距离，换言之，就是每个点获得每种货物的代价（最小）

然后对于每个点，答案就是最小的s个啦

 

无向图注意开两倍边

 

 

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>

using namespace std;

const int MAXN=100005;

inline int rd(){
  int ret=0,f=1;char c;
  while(c=getchar(),!isdigit(c))f=c==‘-‘?-1:1;
  while(isdigit(c))ret=ret*10+c-‘0‘,c=getchar();
  return ret*f;
}

struct Edge{
  int next,to;
}e[MAXN<<1];
int ecnt,head[MAXN];
inline void add(int x,int y){
  e[++ecnt].to = y;
  e[ecnt].next = head[x];
  head[x] = ecnt;
}

int dis[MAXN][102],typ[MAXN];
//dis[i][j] - the minimum cost for town i to get the j-th goods

int n,m,k,s;

queue<int> Q;
void bfs(int x){
  for(int i=1;i<=n;i++) if(typ[i]==x) Q.push(i),dis[i][x]=0;
  while(!Q.empty()){
    int top=Q.front();Q.pop();
    for(int i=head[top];i;i=e[i].next){
      int v=e[i].to;
      if(dis[v][x]>dis[top][x]+1){
          dis[v][x]=dis[top][x]+1;
          Q.push(v);
      }
    }
  }
}

void init(){
  memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
}

vector<int> V;

int main(){
  n=rd();m=rd();k=rd();s=rd();
  init();
  for(int i=1;i<=n;i++) typ[i]=rd();
  int x,y,w;
  for(int i=1;i<=m;i++){
    x=rd();y=rd();
    add(x,y);add(y,x);
  }
  for(int i=1;i<=k;i++) bfs(i);
  int ret=0;
  for(int i=1;i<=n;i++){
    V.clear();
    for(int j=1;j<=k;j++) V.push_back(dis[i][j]);
    sort(V.begin(),V.end());
    ret=0;
    for(int j=0;j<s;j++) ret+=V[j];
    printf("%d ",ret);
  }
  return 0;
}