POJ 1001 Exponentiation

Posted 2020-12-02 kindleheart

POJ 1001 Exponentiation 

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描述：求得数R( 0.0 < R < 99.999 )的n( 0 < n <= 25 )次方的精确值

样本输入

95.123 12
0.4321 20
5.1234 15
6.7592  9
98.999 10
1.0100 12

样本输出

548815620517731830194541.899025343415715973535967221869852721
.00000005148554641076956121994511276767154838481760200726351203835429763013462401
43992025569.928573701266488041146654993318703707511666295476720493953024
29448126.764121021618164430206909037173276672
90429072743629540498.107596019456651774561044010001
1.126825030131969720661201

分析：题中R的n次方远大于double的范围，那么就会想到用数组来存放结果，题目就变成了两个非常大的数相乘，小数相乘可以先把小数点去除，先算出小数点在结果中的位置，再直接计算两个整数相乘的值。

举例：95.123 12 

求95.123的12次方的值，即先去除小数点，计算出小数点的位置(3 * 12 = 36), 再把95123相乘12次得出结果，输出时再插入小数点。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
const int N = 150;
int result[N];
int temp[N];
int main() {
    string str;
    int n;
    while(cin >> str >> n) {
        for(int i = 0; i < N; i++) result[i] = 0;
        result[0] = 1;
        int m = 0;
        int cs[6] = {0};
        int pos;
        for(int i = str.size() - 1; i >= 0; i--) {    //去除小数点 
            if(str[i] != ‘.‘) cs[m++] = str[i] - ‘0‘;
            else pos = i;
        }
        int point = (5 - pos)*n;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = 0; j < N; j++) temp[j] = 0;
            for(int j = 0; j < 5; j++) {
                if(!cs[j]) continue;    //如果乘数为0，那么无需向下执行 
                int c;
                for(int k = 0; k < N; k++) {    //加到对应的位数上 
                    c = result[k] * cs[j];
                    temp[k+j] += c;
                }
                for(int k = 0; k < N; k++) {    //处理进位 
                    if(temp[k] >= 10) {
                        temp[k+1] += temp[k]/10;
                        temp[k] %= 10;
                    }
                }
            }
            for(int j = 0; j < N; j++) result[j] = temp[j];    //转存 
        }
        int l = 0;
        while(!result[l] && l < point) l++;
        int r = N - 1;
        while(!result[r] && r >= point) r--;
        for(int i = r; i >= point; i--) cout << result[i];
        if(l < point) cout << ".";    //如果的小数，那么输出小数点 
        for(int i = point - 1; i >= l; i--) cout << result[i];
        cout << endl;
    }
    return 0;
}