Codeforces 990G

Posted 2020-12-02 zykykyk

题意：给出一棵点带权的树，求i(in)[1,200000]所有路径的上点权的gcd==i的个数。

考虑点分治，对于一棵以u为根的子树，如何统计经过u的路径的答案？
显然既然是经过点u的路径，那么所有经过u的路径上的点权的gcd肯定是点u的点权的约数。
然后我们暴力算下，2e5以内最多只有160个约数。
然后dfs出u子树里所有点到u路径的gcd，然后用个桶，(160^2)数下数就行了。
最慢的一个点1404ms，4.5s的时限应该没什么问题。
然而这题的标签里有个dp(滑稽

//by zykykyk
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
#define For(i,x,y) for (register int i=(x);i<=(y);i++)
#define Dow(i,x,y) for (register int i=(x);i>=(y);i--)
#define cross(i,k) for (register int i=first[k];i;i=last[i])
inline ll read(){
    ll x=0;int ch=getchar(),f=1;
    while (!isdigit(ch)&&(ch!=‘-‘)&&(ch!=EOF)) ch=getchar();
    if (ch==‘-‘){f=-1;ch=getchar();}
    while (isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int N = 2e5+10;
int n,x,y,Size,rt,a[N];
ll ans[N];
int tot,first[N],last[N<<1],to[N<<1];
inline void Add(int x,int y){to[++tot]=y,last[tot]=first[x],first[x]=tot;}
int size[N],Max[N];
bool vis[N];
inline void GetRoot(int u,int fa){
    Max[u]=0,size[u]=1;
    cross(i,u) if (to[i]!=fa&&!vis[to[i]]) GetRoot(to[i],u),size[u]+=size[to[i]],Max[u]=max(Max[u],size[to[i]]);
    Max[u]=max(Max[u],Size-size[u]);
    if (Max[rt]>Max[u]) rt=u;
}
int cnt,g[N];
ll b[N];
inline int gcd(int a,int b){return !b?a:gcd(b,a%b);}
inline void dfs(int u,int fa,int Gcd,int x,int rt){
    if (x!=1||x==1&&u!=rt) g[++cnt]=Gcd,b[Gcd]++;
    cross(i,u) if (to[i]!=fa&&!vis[to[i]]) dfs(to[i],u,gcd(Gcd,a[to[i]]),x,rt);
}
inline void solve(int u){
    cnt=0,dfs(u,u,a[u],1,u),vis[u]=1;
    sort(g+1,g+1+cnt);
    int tot=unique(g+1,g+1+cnt)-g-1;
    For(i,1,tot){
        ans[g[i]]+=b[g[i]]+b[g[i]]*(b[g[i]]-1)/2;
        For(j,i+1,tot) ans[gcd(g[i],g[j])]+=b[g[i]]*b[g[j]];
    }
    For(i,1,tot) b[g[i]]=0;
    cross(k,u) 
        if (!vis[to[k]]){
            cnt=0,dfs(to[k],u,gcd(a[u],a[to[k]]),0,to[k]);
            sort(g+1,g+1+cnt);
            int tot=unique(g+1,g+1+cnt)-g-1;
            For(i,1,tot){
                ans[g[i]]-=b[g[i]]*(b[g[i]]-1)/2;
                For(j,i+1,tot) ans[gcd(g[i],g[j])]-=b[g[i]]*b[g[j]];
            }
            For(i,1,tot) b[g[i]]=0;
        }
    cross(i,u) if (!vis[to[i]]) Size=size[to[i]],rt=0,GetRoot(to[i],u),solve(rt);
}
int main(){
    n=read();
    For(i,1,n) a[i]=read(),ans[a[i]]++;
    For(i,1,n-1) x=read(),y=read(),Add(x,y),Add(y,x);
    Size=n,Max[0]=1e9,GetRoot(1,1),solve(rt);
    For(i,1,N-10) if (ans[i]) printf("%d %lld
",i,ans[i]);
}