最大流模板

Posted 2020-12-02 tpgzy

P3376 【模板】网络最大流

题目描述

如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，求出其网络最大流。

输入输出格式

输入格式：
第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。
接下来M行每行包含三个正整数ui、vi、wi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi）

输出格式：

一行，包含一个正整数，即为该网络的最大流。

输入输出样例

输入样例#1

4 5 4 3
4 2 30
4 3 20
2 3 20
2 1 30
1 3 40

输出样例#1

50

时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=25
对于70%的数据：N<=200，M<=1000
对于100%的数据：N<=10000，M<=100000

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
const int maxN = 40007;
const int maxM = 400007;
const int inf = 0x7fffffff;
using namespace std;

int head[maxN];
int s,n,t;
int v[maxM];
int w[maxM];
int nex[maxM];
int num;
int dep[maxN];

inline int read(){
    int x = 0,f = 1;char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {
        if(c == '-')f = -1;
        c = getchar();
    }   
    while(c >= '0' && c <= '9'){
        x = x * 10 + c - '0';
        c = getchar();
    }
    return x * f;
}

void init() {
    memset(head,-1,sizeof(head));
    num = -1;
    return;
}

void add_Node(int U,int V,int W) {
    v[++ num] = V;
    nex[num] = head[U];
    head[U] = num;
    w[num] = W;
    return ;
}

void add_(int u,int v,int w) {
    add_Node(u,v,w);
    add_Node(v,u,0);
    return;
}

bool bfs() {
    queue<int>q;
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    while(!q.empty()) 
        q.pop();
    q.push(s);
    dep[s] = 1;
    while(!q.empty()) {
        int u = q.front();q.pop();
        for(int i = head[u];i != -1;i = nex[i]) {
            if(w[i] > 0 && dep[v[i]] == 0) {
                dep[v[i]] = dep[u] + 1;
                q.push(v[i]);
            }
        }
    }
    if(dep[t])return true;
    else return false;
}

int dfs(int now,int dist) {
    if(now == t) return dist;
    for(int i = head[now];i != -1;i = nex[i]) {
        if(dep[v[i]] == dep[now] + 1 && (w[i]) != 0){
            int di = dfs(v[i],min(dist,w[i]));
            if(di > 0) {
                w[i] -= di;
                w[i ^ 1] += di;
                return di;
            }
        }

    }
    return 0;
}

void Dinic() {
    int Ans = 0;
    while(bfs()) {
        while(int d = dfs(s,inf)) {
            Ans += d;
        }
    }
    printf("%d",Ans);
    return;
}

int main() {
    int m;
    n = read();m = read();s = read();t = read();
    init();
    for(int i = 1,u,v,w;i <= m;++ i) {
        u = read();v = read();w = read();
        add_(u,v,w);
    }
    Dinic();
    return 0;
}