Codeforces 1247C. p-binary

Posted 2020-12-02 lltyyc

传送门

首先 $n=sum_{i=1}^{ans}(2^{x_{ans}}+p)$ 可以变成 $n-ans cdot p=sum_{i=1}^{ans}2^{x_{ans}}$

注意到如果 $n-ans cdot p$ 二进制下 $1$ 的个数等于 $ans$ ，那么一定有解

（只要把 $x_{ans}$ 和 $n-ans cdot p$ 二进制下 $1$ 的位置一一对应即可）

然后可以发现如果二进制下 $1$ 的个数小于 $ans$ 也有解，因为只要把某些比较大的 $x_{ans}$ 拆成两个 $x_{ans}-1$ 即可

然后你就愉快地过了 $pretest$ ，于是就 $fst$ 了...

 $hack$ 数据： $ ext{9 4}$ ，答案是 $-1$ 但是输出 $2$

因为没有注意到当 $n-ans cdot p$ 很小的时候（小于 $ans$），就算 $x_{ans}$ 全都是 $0$

$sum_{i=1}^{ans}2^0>n-ans cdot p$ ，那么此时无解

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) { if(ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar(); }
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) { x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); }
    return x*f;
}
ll n,P;
int main()
{
    n=read(),P=read();
    for(int i=1;i<=32;i++)
    {
        n-=P;
        if(n<i) { cout<<-1<<endl; return 0; }
        int cnt=0; ll now=n;
        while(now) cnt+=now&1,now>>=1;
        if(cnt<=i) { cout<<i<<endl; return 0; }
    }
    cout<<-1<<endl;
    return 0;
}