6081: Gym Class（拓扑排序+优先队列）

Posted 2020-12-02 qq-1585047819

6081: Gym Class

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描述

 

众所周知，度度熊喜欢各类体育活动。

今天，它终于当上了梦寐以求的体育课老师。第一次课上，它发现一个有趣的事情。在上课之前，所有同学要排成一列， 假设最开始每个人有一个唯一的ID，从1到N，在排好队之后，每个同学会找出包括自己在内的前方所有同学的最小ID，作为自己评价这堂课的分数。麻烦的是，有一些同学不希望某个（些）同学排在他（她）前面，在满足这个前提的情况下，新晋体育课老师——度度熊，希望最后的排队结果可以使得所有同学的评价分数和最大。

 

输入

 

第一行一个整数T，表示T(1≤T≤30) 组数据。

对于每组数据，第一行输入两个整数N和M(1≤N≤100000,0≤M≤100000)，分别表示总人数和某些同学的偏好。

接下来M行，每行两个整数A 和B(1≤A,B≤N)，表示ID为A的同学不希望ID为B的同学排在他（她）之前。你可以认为题目保证至少有一种排列方法是符合所有要求的。

 

输出

 

对于每组数据，输出最大分数 。

 

样例输入

 

3 1 0 2 1 1 2 3 1 3 1

 

样例输出

1
2
6

解题思路：  拓扑排序确定关系,大的数尽量在前面小的数尽量在后面即可!  而优先队列恰好有这种功能

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define ll long long
 3 using namespace std;
 4 
 5 int t,n,m;
 6 const int maxn=1e5+5;
 7 int in[maxn];
 8 vector<ll> vec;
 9 vector<int> G[maxn];
10 
11 priority_queue<int> que;
12 void init(){
13     for(int i=1;i<=n;i++) G[i].clear();
14     vec.clear();
15     memset(in,0,sizeof(in));
16     while(!que.empty()) que.pop();
17 }
18 
19 void topsort(){
20     for(int i=1;i<=n;i++){
21         if(in[i]==0) que.push(i);
22     }
23     while(!que.empty()){
24         int top=que.top(); que.pop();
25         vec.push_back(top);
26         for(auto X:G[top]){
27             if(in[X]){
28                 --in[X];
29                 if(in[X]==0){
30                     que.push(X);
31                 }
32             }
33         }
34     }
35 
36 }
37 
38 int main(){
39     ios::sync_with_stdio(false);
40     cin>>t;
41     while(t--){
42         init();
43         cin>>n>>m;
44         for(int i=1,d1,d2;i<=m;i++){
45             cin>>d1>>d2;
46             G[d1].push_back(d2);
47             in[d2]++;
48         }
49         topsort();
50         int len=vec.size();
51         ll minn=0x3f3f3f3f3f3f3f3f,res=0;
52         for(int i=0;i<=len-1;i++){
53             minn=min(minn,vec[i]);
54 //            cout << minn << endl;
55             res+=minn;
56         }
57         cout << res << endl;
58     }
59     return 0;
60 
61 
62 }

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