精灵鼠从入口到出口最少减少速度（2019年哔哩哔哩校招真题）题解

Posted 2020-12-02 vibe

tags:

篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了精灵鼠从入口到出口最少减少速度（2019年哔哩哔哩校招真题）题解相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

题目以及输入输出描述：

技术图片

题目很短。意思也很容易读懂。

题目要求就是有一只老鼠，进入了一个迷宫，迷宫地图的大小为n*n。老鼠要从（起点）（0，0）坐标位置到达终点（n-1,n-1）的位置。

老鼠的行动方式只有两种 —— 向下和向前。

每一个点都会让老鼠的速度降低（减少）。求老鼠到达终点的时候最少减少的速度。

解题思路：

我们先考虑最后一步到达终点，这一步可以从哪里来呢？根据题目分析因为老鼠只可以向下或者向前。所以到达终点（n-1，n-1）前，老鼠不是在（n-1，n-2），

就是在（n-2,n-1）; 这样我们可以得出，到达每一个点之前老鼠的位置只有两种可能——该点的上方或者该点的后方（左方）。其实这样子的思想就是动态规划的思想。

把问题从一个阶段分成多个单阶段。每到达一个点就是一个单阶段。根据每一个单阶段的的关系求解。每个单阶段（每到达一个点）的上一阶段（上一个点）只可能是该点上方

或者左方。这就是关系。而题目求的是最少的减少速度。正好我们的每一阶段对应的上一阶段有两种。那么我们求解的时候就可以做选择。把该点的最少减少速度表示为：

当前点的减少速度 + 最小值（上一阶段（点）左方，上一阶段(点)上方减少速度）; 则就是利用了关系求解也可以说是一条递推的式子。我们从（0，0）递推到尾（n-1，n-1）；

最终的便是答案。

解题代码：

 1 import java.util.Scanner;
 2  
 3 public class Main{
 4  
 5     public static void main(String[] args) {
 6         Scanner in = new Scanner(System.in);
 7         int n;
 8         n = in.nextInt();
 9         int[][] dp = new int[n][n];
10         char[][] loseSpeed = new char[n][n];
11         for (int i = 0; i < n; i++) {
12             String str = in.next();
13             int index = 0;
14             for (int j = 0; j < n; j++) {
15                 loseSpeed[i][j] = str.charAt(index);
16                 index += 2;
17             }
18         }
19         dp[0][0] = loseSpeed[0][0] - 48;
20         for(int i=1;i<n;i++){
21             dp[i][0]=dp[i - 1][0] + (loseSpeed[i][0] - 48);
22             dp[0][i]=dp[0][i - 1] + (loseSpeed[0][i] - 48);
23         }
24         for (int i = 1; i < n; i++)
25             for (int j = 1; j < n; j++) {
26                     dp[i][j] = Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + (loseSpeed[i][j] - 48);
27             }
28         System.out.println(dp[n - 1][n - 1]);
29     }
30 }