CSP-S 模拟92

Posted 2020-12-01 heoitys

　　数列

　　　　exgcd，对于每个数求出特解，当x为最小正值或最大负值时操作数最少，对于每个数求出最少操作数加和

　　数对

　　　　如果排序一定，它是一个线段树优化DP de原题，严谨证明（列表）一下，只考虑$a_i<a_j$的情

• • $large a_i<a_j<b_i<b_j$ ，i和j互相可以到达，i和j的顺序无所谓
  • $large a_i<a_j<b_j<b_i$ ，同上
  • $large a_i<b_i<b_j<a_j$ ，显然j应该在i的后面
  • $large a_i<b_j<b_i<a_j$ ，同上
  • $large b_i<b_j<a_i<a_j$ ，i和j互相无法到达，顺序无所谓
  • $large b_j<b_i<a_i<a_j$ ，同上
  • $large a_i<b_i<a_j<b_j$ ，j应在i后面
  • $large a_i<b_j<a_j<b_i$ ，可以互相到达，顺序无所谓
  • $large b_i<a_i<b_j<a_j$ ，j在i后面
  • $large b_j<a_i<b_i<a_j$ ，无法互相到达
  • $large b_i<a_i<a_j<b_j$ ，j在i后面
  • $large b_j<a_i<a_j<b_i$ ，i在j后面

　　　　由上可得，可以按照(a+b)排序，然后就是原题了

 

　　最小距离

　　　　多源最短路，注意对于一个非特殊点要记录最小值和次小值，跑一遍Dijstra，注意不能用一个点更新它这条路径起始的特殊点