冒泡排序

Posted 2020-12-01 wenm1128

#冒泡排序：从第一个元素开始，每两个元素进行比较，当第一个元素大于第二个元素，两个元素位置交换，否则不变，全部比较之后整个元素中最大的元素就找到了

a=[3,5,1,7,2,8,3,9,0]
分析：
第一步：3>5不成立，3,5位置不变--->>[3,5,1,7,2,8,3,9,0]

第二步：5>1成立，5,1位置交换--->>[3,1,5,7,2,8,3,9,0]

第三步：5>7不成立，5,7位置不变--->>[3,1,5,7,2,8,3,9,0]

第四步：7>2成立，7,2位置交换--->>[3,1,5,2,7,8,3,9,0]

第五步：7>8不成立，7,8位置不变--->>[3,1,5,2,7,8,3,9,0]

第六步：8>3不成立，8,3位置交换--->>[3,1,5,2,7,3,8,9,0]

第七步：8>9不成立，8,9位置不变--->>[3,1,5,2,7,3,8,9,0]

第八步：9>0成立，9,0位置交换--->>[3,1,5,2,7,3,8,0,9]

‘‘‘

#找到一个最大的元素：

for j in range(len(a)-1):
    if a[j]>a[j+1]:
        a[j],a[j+1] = a[j+1],a[j]
    print(a)

print("****")
print(a)

E:>py -3 a.py
[3, 5, 1, 7, 2, 8, 3, 9, 0]
[3, 1, 5, 7, 2, 8, 3, 9, 0]
[3, 1, 5, 7, 2, 8, 3, 9, 0]
[3, 1, 5, 2, 7, 8, 3, 9, 0]
[3, 1, 5, 2, 7, 8, 3, 9, 0]
[3, 1, 5, 2, 7, 3, 8, 9, 0]
[3, 1, 5, 2, 7, 3, 8, 9, 0]
[3, 1, 5, 2, 7, 3, 8, 0, 9]
****
[3, 1, 5, 2, 7, 3, 8, 0, 9]

 

#找到倒数第二大的元素：

重复上面的逻辑到N-1步：---->>[3, 1, 5, 2, 7, 3, 8, 0, 9]最后一个位置已经找到了列表中的最大元素，下次比较的时候可以把该元素剔除比较

 

#找到倒数第三大的元素：

重复上面的逻辑到N-2步：---->>[1, 3, 2, 5, 3,7, 0, 8, 9]倒数第二个位置已经找到了倒数第二大的元素，下次比较的时候可以把倒数第二大元素剔除比较

 

。。。。以此类推，每次循环剔除最后一个元素即可

代码实现：

for i in range(len(a)):
    for j in range(len(a)-1-i):   #里层循环每次循环剔除一个元素，即-i
        if a[j]>a[j+1]:
            a[j],a[j+1] = a[j+1],a[j]  #如果前一个元素大于后一个元素则交换两个元素
        #print(a)


print("****")
print(a)

E:>py -3 a.py
****
[0, 1, 2, 3, 3, 5, 7, 8, 9]

 

时间复杂度计算：

当我们遍历第1遍时，比较了n-1（第一个元素本身不用跟自己比较，所以是n-1）次，把最大的数排在了x[n-1]的位置；

第2遍比较了n-2次，把第二大的数排在了x[n-2]的位置；

............

第n-1遍比较了1次，把倒数第二大的数排在了x[1]的位置。

这样，我们总共比较的次数是1+2+3+...+(n-1) = n(n-1)/2

在计算时间复杂度时，我们一般使用的大表示法，其时间复杂度，从小到大的排序是：

(1)<(logn)<(n)<(nlogn)<(n^2)<...<(2^n)<(n!)

我们上面所求得的n(n-1)/2，其时间复杂度，最大的影响因子是n^2，故其时间复杂度是(n^2)