1029练习题 B 从头再来

Posted 2020-12-01 cooper233

1029练习题 B 从头再来

KONO题面哒！

问题描述
WX2004作为一个非酋，玩什么都必须要用人海战术来堆死对面。这天他打开GFL，发现自己因为太菜太非被YM降级了。他对自己太菜这个事实感到十分懊悔，于是准备改过自新。他统计了自己以前拥有的人形和现在拥有的人形，并把他们按星级用字母编号，然后用一种不可描述的玄学方法排序得到了两个字符串s,t。现在他正在编队去打核心8,。由于他又菜又非，他只好把自己所拥有的人形（即t序列）按顺序分出k个组和铁血车轮战。但他太想念被降级之前的队伍，于是要求这k个队伍的字符串都能在原人形（即s序列）中找到并且顺序相同。现在他已经因抽不到陈自闭了，请你来帮他算出自己能塞多少个人形进队伍。
（注：按星级用字母编号即用a,b,c……来代替1,2,3……。由于此时的GFL经过了数次更新，所以不只有6个星级，有26个。）
（题目大意：从s,t中选出k个不相交的连续的非空子串，保持每个子串在 s ,t中的相对位置顺序，使得每个相对的子串相同并求出所有子串长度和的最大值。给出的s，t中只有小写字母）
输入格式
第一行三个整数 n,m,k ，分别代表字符串 s,t 的长度，选出的子串的个数。
第二行一个字符串 s .
第三行一个字符串 t .

输出格式
一行一个整数，表示选出的子串长度之和的最大值。

样例输入
15 9 4
ababaaabbaaaabb
bbaababbb
样例输出
8

数据范围
(n,m ≤ 1000,k ≤ 10)

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看得出来原题面的人都是鬼才

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第一眼动归。然后我就打炸了。最后我交了个搜索，Wa0。

动归思路：

• 状态：(F[i][j][l][s])表示s序列中取到i号位，t序列中取到j号位，现在取了l组人形，第i，j号人选不选（0为必须选，1为可选可不选）
• 状态转移方程：
• • (s[i]!=t[j]):(f[i][j][l][1]=max(f[i-1][j][l][1],f[i][j-1][l][1]))（都可选可不选并不能开新组，把上一个状态赋值过来）
• • (s[i]=t[j]):(f[i][j][l][0]=f[i-1][j-1][l-1][1]+1)（可以开新组）
• • • 若此时：(s[i-1]=t[j-1]):(f[i][j][l][0]=max(f[i][j][l][0],f[i-1][j-1][l][0]+1))（不开新组）
• • • 判断完上一个条件后，(f[i][j][l][1]=max(f[i][j][l][0],max(f[i-1][j][l][1],f[i][j-1][l][1])))（一般通过转移）
      （应该算是很好理解了吧……）

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KONO代码哒！

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m,k;
char tmp[1010];
int f[1010][1010][11][2];
int a[1010],b[1010];
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    int l,i,j;
    scanf("%s",tmp);
    for(i=1;i<=n;i++)a[i]=tmp[i-1]-'a';
    scanf("%s",tmp);
    for(i=1;i<=m;i++)b[i]=tmp[i-1]-'a';
    for(l=1;l<=k;l++)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                if(a[i]==b[j]){
                    f[i][j][l][0]=f[i-1][j-1][l-1][1]+1;
                    if(a[i-1]==b[j-1]){
                        f[i][j][l][0]=max(f[i][j][l][0],f[i-1][j-1][l][0]+1);
                    }
                    f[i][j][l][1]=max(f[i][j][l][0],max(f[i-1][j][l][1],f[i][j-1][l][1]));
                }
                else f[i][j][l][1]=max(f[i-1][j][l][1],f[i][j-1][l][1]);
            }
        }
    }
    printf("%d
",f[n][m][k][1]);
}

瞎改题面.jpg