2019.10.31 王腾飞 spss

Posted 2020-12-01 wangtengfei123

描述性统计分析方法是只应用分类、制表、图形及概括性数据指标（如均值、方差等）来概括数据分布特征的方法。

描述数据特征的统计量可分为两类：一类表示数据的中心位置，如均值、中位数、众数等；另一类表示数据的离散程度，如方差、标准、差极差等用来衡量个体偏离中心的程度。

在描述定性观测值时，有时候我们需要把这些值按照某种原则分成一些组或者类，使得每个观测值必须目只能够落人个类中。对于给定的类，落入这个类的个案数称为频率，落人该类中的个案数和个案总数的比例称为相对频率。频率分析主要通过频率分布表、条形图、饼图和直方图，以及集中趋势和离散趋势的各种统计量来描述数据的分布特征。

中心趋势是指一组数据向某个中心值靠拢的倾向。描述数据分布的中心位置的统计量称为位置统计量。对于连续变量（或称为尺度变量）和定序变量，描述数据中心趋势的指标有均值、中位数、众数、5%截尾均值；对于定性数据（名义数据），描述数据中心趋势的指标只有众数。

晕值一般是指数据的算术均值（算术平均数），是我们考察的变量有n个测试值，它们分别记为x?，x?，…，x ? ，则算数均值如下。

spss的描述性分析提供5%截尾均值，他是把观测值升序排列后，剔除掉最小的5%和最大的5%后的数据算术均值。这样计算出的均值就避免了极端值的影响。

位于中间位置的数值称为中位数。可以在中位数位置把数据分成两部分：一部分大于该数值，一部分小于该数值。

中位数受极端值的影响较小，在具有极大和极小值的数据中，中位数比均值往往更能代替数据的集中趋势。

仅仅根据数据的中心趋势指标进行决策是不够的。例如，如果一个国家的不同家庭收人差距很少;而另一个国家的家庭收入差距很大，既存在大量的贫困家庭，也存在许多十分富有的家庭，那么即使这两个国家的中等收人家庭的收人完全一样，它们的家庭收大情况也仍然不同。

（1）种树是定性数据，仅能使用的中心区是指标，但众数可以用于尺度数据。

（2）众数不一定唯一，甚至有时候众数不存在。

发生频数最高的数值

不受极端值的影响

众数可能不存在

可能有多个众数（单峰，双峰，多峰）

可用于定量和定性数据

数据的观测值中的最大值与最小值之差反映了数据的波动情况。容易受极端值的影响。

均值的标准误用来衡量不同样本的均值之间的差别。

如果两个样本均值的差值与标准误的比值小于-2或大于2，则可以断定两个均值有显著的差别，进而断定这两个样本来自于两个不同的总体。设样本标准差为s，样本的大小为n则样本均值的标准误的计算公式如下。

数据的量纲不一样，这时直接比较二者的标准差并不合适。

变异系数就可以剔除这些影响，设样本均值为x，样本标准差为x，则变异系数的计算公式如下。

试着至少有（100-p）%的数据大于或等于这个值。p%分位数位置的计算公式为i=（p/100）×n，即将数据按照从小到大进行排序，第i个位置的数即为p%分位数。前面所讲到的中位数，就是第50分位数。

统计中常常把数据的最小值、下 四分位数、中位数、上四分位数和最大值称为数据的总结五数( Five Number Summary)。从这5个值可以大致看出数据分布的中心和离散程度。而箱图(BoxPlot)则是这五个数的图形表现，具体参见3.6.2节。

β＞3，分布为高峰度，即比正态分布的峰要陡峭；β＜3，分布为低峰度，即比正态分布的峰要平坦些；β=0，分布为正态峰。