非确定的自动机NFA确定化为DFA

Posted 2020-12-01 lywkkk

1.设有 NFA M=( {0,1,2,3}, {a,b},f,0,{3} )，其中 f(0,a)={0,1}  f(0,b)={0}  f(1,b)={2}  f(2,b)={3}

   画出状态转换矩阵,状态转换图，并说明该NFA识别的是什么样的语言

	a	b
0	0,1	0
1		2
2		3
3

语言：a*b*(abb)

转换图：

 

 

 

 

2.NFA 确定化为 DFA

1.解决多值映射：子集法

1）. 上述练习1的NFA

 

		a	b
0	0	{0,1}	{0}
1	{0,1}	{0,1}	{0,2}
2	{0,2}	{0,1}	{0,3}
3	{0,3}	{0,1}	{0}

 

2）. P64页练习3

		0	1
0	S	{v,a}	{u,a}
1	{v,a}	{v,z}	{a,u}
2	{u,a}	{v}	{z,a,u}
3	{v,z}	{z}	{z}
4	{v}	{z}
5	{z,a,u}	{z,v}	{z,a,u}
6	{z}	{z}	{z}

 

2.解决空弧：对初态和所有新状态求ε－闭包

1）. 发给大家的图2

                                        图2

		0	1	2
X	ε{A}={ABC}	ε{A}={ABC}	ε{B}={BC}	ε{C}={C}
Y	{BC}		ε{B}={BC}	ε{C}={C}
Z	{C}			ε{C}={C}

转换图:

2）.P50图3.6

		a	b
0	ε{0}={01247}	ε{38}={3671248}	ε{5}={567124}
1	{1234678}	ε{38}={1234678}	ε{59}={1245679}
2	{124567}	ε{38}={1234678}	ε{5}={567124}
3	{1245679}	ε{38}={1234678}	ε{510}={12456710}
4	{12456710}	ε{38}={1234678}	ε{5}={567124}

 

 

子集法：

f(q,a)={q1,q2,…,qn},状态集的子集

将{q1,q2,…,qn}看做一个状态A，去记录NFA读入输入符号之后可能达到的所有状态的集合。

步骤：

1）.根据NFA构造DFA状态转换矩阵

①确定DFA的字母表，初态（NFA的所有初态集）

②从初态出发，经字母表到达的状态集看成一个新状态

③将新状态添加到DFA状态集

④重复23步骤，直到没有新的DFA状态

2）.画出DFA

3）.看NFA和DFA识别的符号串是否一致。