luogu P1381单词背诵题解

Posted 2020-12-01 quitter

单词背诵

题目描述

灵梦有n个单词想要背，但她想通过一篇文章中的一段来记住这些单词。

文章由m个单词构成，她想在文章中找出连续的一段，其中包含最多的她想要背的单词（重复的只算一个）。并且在背诵的单词量尽量多的情况下，还要使选出的文章段落尽量短，这样她就可以用尽量短的时间学习尽可能多的单词了。

输入格式

第1行一个数n，

接下来n行每行是一个长度不超过10的字符串，表示一个要背的单词。

接着是一个数m，

然后是m行长度不超过10的字符串，每个表示文章中的一个单词。

输出格式

输出文件共2行。第1行为文章中最多包含的要背的单词数，第2行表示在文章中包含最多要背单词的最短的连续段的长度。

输入输出样例

输入 #1复制

3
hot
dog
milk
5
hot
dog
dog
milk
hot

输出 #1复制

3
3

说明/提示

【数据范围】

对于30%的数据 n<=50，m<=500；

对于60%的数据 n<=300，m<=5000；

对于100%的数据 n<=1000，m<=100000；

 

题目意思：

给出两个单词集。

1.问集合1中的单词,有多少个在集合2中出现。

2.求在满足第一问的最多出现次数的情况下，集合2中最短的连续子集。

 

分析：

由于字符处理起来不是很方便，因此我们使用哈希将字符串转化成数字，这样处理起来会比字符串方便的多。

当然也可以使用 map 来存。

对于第一问比较简单。

用一个bool 数组v1[] 0/1 记录这个单词是否在集合1中出现过（1：是，0：否）；

然后对集合2进行判断。

 

难点在第二问。

n的规模比较大，可以想到基本是需要线性的了。

我提供一种单调队列做法。

首先申明几个变量：

1. lst [ 哈希值(s) ] 表示处理到当前字符串，字符串s上一次出现的位置在哪里。 

2. num 计数器，表示处理到当前字符串，有贡献的字符串个数，即为出现在集合1里的字符串个数（相同算一次）。

3. v2[ 哈希值(s) ] 表示s是否出现在集合1和集合2中，若没有，则无需考虑这个字符串。

 

可以明确得到，当num=ans1时，更新一次答案。

 

接下来最重要的就是单调队列里面放什么？

我们放进去的是每个有贡献的字符串 b[i] 。

满足单调性的是他们的位置。

如果下一个相同的字符串出现了，就可以把它弹掉了。

这样当我们统计答案时(num==ans1)

我们用当前位置 i 减去队列首元素的位置+1，就是这一段满足条件区间长度。

 

最后特判一下0.

#include<iostream>
#include<cstdio> 
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1e6,P=1e7+9,inf=1e9;
int n,m,ans1,ans2=inf;
int a[N],b[N];
bool v1[P+1],v2[P+1],vis[P+1];
int lst[P],q[N];
char s[20];
inline int hash(char *s){//哈希函数
    int len=strlen(s);
    long long res=0;
    for(int i=0;i<len;i++){
        res*=31;
        res+=s[i]-‘a‘;
        res%=P;
    }
    return res;
}
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",s);
        a[i]=hash(s);
        v1[a[i]]=1;//v1[] 记录是否在集合1中出现
    }
    scanf("%d",&m);
    for(i=1;i<=m;i++){
        scanf("%s",s);    
        b[i]=hash(s);
        if(v1[b[i]]){
            if(!v2[b[i]]){
                v2[b[i]]=1;
                ans1++;
            }
        }
    }
    int num=0,head=1,tail=0;
    for(i=1;i<=m;i++){
        if(lst[b[i]]==0&&v2[b[i]]) num++;
        if(v2[b[i]]){//如果!v2[]一定不会有贡献
            lst[b[i]]=i;
            q[++tail]=i;
        }
        while(head<=tail&&q[head]<lst[b[q[head]]]) head++;
        if(num==ans1) ans2=min(ans2,i-q[head]+1);//更新答案
    }
    if(ans1) printf("%d
%d",ans1,ans2);
    else printf("0
0");
}