GRE数学老大难：排列组合！

Posted 2020-12-01 shangke0975

一般来说， 排列组合 = 难题。每每遇上这种类型的题目， 大家就会八仙过海各显神通：在纸上穷举的，掰手指头的， 还有放弃挣扎依靠玄学的…这些方法并非不能带你找到正确答案（真的吗）， 只是往往你做完这道题之后….Section时间结束了...170再见

其实出题套路千变万化， 考点万变不离其宗。那么今天我们就来看看排列组合的常见题目类型吧！

类型1

你以为我考的是排列

其实我考的是排列+组合

这类型的题往往设计到“嵌套”的概念：在一组样本里面挑选完之后， 往往又附带有其他的规则。

比如下面这道例题：

数学例1

分析：看见分衬衫就想到A（排列）， 看见identical就…傻眼了！！！

其实这道题相当于选出三人穿红衬衫， 那么剩下三人自动就领绿衬衫（生无可恋.jpg）。

那么又因为同颜色的衬衫是identical（一致的），也就是说顺序并不重要， 所以这道题可以直接用C（组合）来解！

所以这个题答案是A选项。

类型2

“至少”还有你

At least(至少)同样是被出题老师青睐的类型——因为很容易出现漏算可能性的情况从而失（坑）分（你）。

虽然这种类型的题目呢，显然可以从两边入手，我们要做到的就是寻找最优方法。来看这么一道题：

数学例2

Among 4 boys and 4 girls in the team, the teacher decides to select 5 members to participate in the mathematics contest. How many possible solutions are there to select at least 1 boy?

分析：这道题先是确定用的是C(组合)，然后乍一看就会想要分情况讨论：

1 boy, 然后2 boys, 然后3 boys，然后1 boy 对应3 girls, 2 boys 对应2 girl，然后…

然后你就睡着了

其实这是一道典型的“减法题“：至少有一个大兄弟 = 所有的可能情况 – 都是大姑娘的情况。但是这个题因为要选5个人，所以不可能全是姑娘，也就是说只要从8个人里面选5个人，就必须有大兄弟。

那么这样我们只需要进行一步运算就可以开心做出答案啦：C85 = 56

总的来说， 排列组合类型的题目需要大家掌握两者的定义和差别，以及做到对常见题型心中有数