SDOI征途--斜率优化
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了SDOI征途--斜率优化相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
题目描述
给定长为 n 的数列 a, 要求划分成 m 段,使得方差最小, 输出方差(*m^2)
题解
斜率优化好题
设第 i 段长为 (len_i)
先考虑方差((S^2))的式子:
[ S^2 = frac{1}{m}*sum_{i=1}^m(len_i - (frac{1}{m}*sum_{j=1}^{m}len_j) )^2 ]
拆项得 -->
[S^2 = frac{1}{m}sum_{i=1}^{m}len_i^2+frac{1}{m}sum_{i=1}^{m}frac{1}{m^2}sum_{j=1}^{m}-frac{1}{m}*sum_{i=1}^{m}(len[i]*frac{1}{m}*sum_{j=1}^{m}len_j)]
以上是关于SDOI征途--斜率优化的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
bzoj 4518 [Sdoi2016]征途 (斜率优化DP)