北京大学数学系课程设置

Posted hizhaolei

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了北京大学数学系课程设置相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

本科生


1)公共与基础课程:44-50学分

大学英语系列课程(2-8学分),政治系列课程、军事理论以及军训等课程(18学分)、计算机系列课程(6学分),体育系列课程(4学分),数学分析(14学分)

2)核心课程:29学分

高等代数Ⅰ(5学分),高等代数Ⅱ(4学分),几何学(5学分),抽象代数(3学分),复变函数(3学分),常微分方程(3学分),数学模型(3学分),概率论(3分)

3数学系限选课程32学分

a) 21学分选自下面9门课: 数论基础(3学分), 群与表示(3学分), 基础代数几何(3学分), 拓扑学(3学分), 微分几何(3学分), 微分流形(3学分), 实变函数(3学分),泛函分析(3学分), 偏微分方程(3学分)。

b) 理学部的非数学学院课程8学分(其中4学分物理).

c) 毕业论文3学分

4) 数学系通识与自主选修课程:27学分

A.理学部课程:12学分,可以选自理学部中的任何院系, 包括数学学院。

B. 通选课:12学分,其中社会科学类至少2学分;哲学与心理学类至少2学分;历史学类至少2学分;语言学、文学、艺术与美育类至少4学分,其中大学国文必选,另一门是艺术与教育类课程;数学与自然科学类和社会可持续发展类至少2学分。

C. 在全校课程中选择其余3学分。

 研究生


中级课程

分析学与偏微分方程中级课程

《实分析》(包含初步的几何测度论知识)+《调和分析》:上下学期开设,作为整体一年的课程。

《复分析》:与复几何课程衔接。

《泛函分析II》。

《二阶椭圆型方程》+《双曲方程》:上下学期轮流开设。

每两年开设一次

《非线性分析基础》;《变分学》:轮流开设,有区分度。《多复变函数论》。

资格考试课程:分析类:1) 泛函分析II, 2) 调和分析, 3)复分析; 偏微类:4) 二阶椭圆型方程,5)双曲方程

另:偏微分方程概论(各类偏微分方程,拟微分算子)列为初级课程,在本科生开设。

常微分方程与动力系统类课程

《常微分方程定性理论》。

《遍历论》。

《动力系统》。

资格考试课程: 6)常微分方程定性理论

代数与数论类课程

每年必开:

《抽象代数II》+《交换代数》:上下学期开设,作为整体一年的课程。

《数论I》+《数论II》:上下学期开设,作为整体一年的课程。

《代数几何I》+《代数几何II》:上下学期开设,作为整体一年的课程。

《群论》+《群表示论》:上下学期开设,作为整体一年的课程。

《同调代数》。

《李群,李代数及其表示》。

《几何表示论》。

《模形式》。

代数应用基础:含《密码学》等。

每二年开一次:

《有限域》。

《齐性流,模空间与算术》。

资格考试课程: 7抽象代数II,8)表示论,9)代数几何,10)数论

几何与拓扑类课程

每年必开:

《同调论》+《同伦论》: 上下学期开设,作为整体一年的代数拓扑课程。

《微分流形》+《微分拓扑》:上下学期开设,作为整体一年的微分几何课程。

《黎曼几何引论》:更高内容的进入专题课程。

《纤维丛与示性类》。

《黎曼曲面论》:承接复分析,复几何,代数几何,模形式等课程。

《复几何》:更高内容的进入专题课程。

《辛几何》:更高内容的进入专题课程。

每二年开一次:

《低维流形》。

《双曲几何引论》;《几何群论》:轮流开设。

资格考试课程: 11)微分几何,12)代数拓扑,13)微分拓扑

数学物理类课程

每年必开:

《经典力学中的数学方法》。

*《量子力学中的数学方法》。

*《Gromov-Witten理论》。

每二年开一次:

*《量子场论简介》。

*《凝聚态物理简介》。

*《生物数学》。

资格考试课程: 待定。

数理逻辑,组合与离散数学类课程

《组合数学》:作为专题课程之一。

*《数理逻辑》:作为数学系本科生必修课。

《概率论》:作为数学系本科生必修课。

*《离散数学》:含图论等。

*《信息与大数据中的数学》。

资格考试课程: 待定

其他课程

每年必开:

《数学技巧训练》:包括科研写作与演讲,数学软件等。

每两年必开:

《数学史》:偏重近现代。

 

专题课程

每年必开:

分析类专题:包括复分析,调和分析等,如《多复变函数论专题》等。

偏微分方程专题:上下学期开设。

常微分方程与动力系统专题:上下学期开设,如《光滑遍历论》等。

代数学专题:上下学期开设。

几何与拓扑专题:

代数拓扑专题:《范畴论》

几何拓扑专题:《切触拓扑引论》,《叶状结构》等。

微分拓扑专题:《Morse理论》,《Floer同调群理论》等,上下学期开设。

黎曼几何专题:《Gromov几何》,《几何分析》等,上下学期开设。

整体微分几何专题:《纤维丛几何》等。

*模空间与规范场理论专题:上下学期开设。

数学物理专题:

Gromov-Witten理论,Fukaya范畴理论,镜像对称等:上下学期开设,整个课程以两年为一个周期。

热点专题课程

针对数学发展的最新动向开设,每年至少开设1门课。

以上是关于北京大学数学系课程设置的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

香港大学精算专业收多少国际生

太硬核!清华大学数学领军人才计划执教团队课程表公布!!!

2019-2020学年第1学期-数学分析1

高等数学第七版下册课后答案同济大学数学系

高等数学第七版上册课后答案同济大学数学系

清华大学计算机研究生课程表