北京大学数学系课程设置
Posted hizhaolei
tags:
篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了北京大学数学系课程设置相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
本科生
1）公共与基础课程：44-50学分
大学英语系列课程（2-8学分），政治系列课程、军事理论以及军训等课程（18学分）、计算机系列课程（6学分），体育系列课程（4学分），数学分析(14学分)
2）核心课程：29学分
高等代数Ⅰ(5学分)，高等代数Ⅱ（4学分），几何学（5学分），抽象代数（3学分），复变函数(3学分)，常微分方程（3学分），数学模型（3学分），概率论（3分）
3）数学系限选课程32学分
a) 21学分选自下面9门课: 数论基础(3学分)， 群与表示(3学分)， 基础代数几何(3学分)， 拓扑学(3学分)， 微分几何(3学分)， 微分流形(3学分)， 实变函数(3学分)，泛函分析(3学分)， 偏微分方程(3学分)。
b) 理学部的非数学学院课程8学分(其中4学分物理).
c) 毕业论文3学分
4) 数学系通识与自主选修课程：27学分
A．理学部课程：12学分，可以选自理学部中的任何院系， 包括数学学院。
B. 通选课：12学分，其中社会科学类至少2学分；哲学与心理学类至少2学分；历史学类至少2学分；语言学、文学、艺术与美育类至少4学分，其中大学国文必选，另一门是艺术与教育类课程；数学与自然科学类和社会可持续发展类至少2学分。
C. 在全校课程中选择其余3学分。
研究生
中级课程
分析学与偏微分方程中级课程
《实分析》（包含初步的几何测度论知识）+《调和分析》：上下学期开设，作为整体一年的课程。
《复分析》：与复几何课程衔接。
《泛函分析II》。
《二阶椭圆型方程》+《双曲方程》：上下学期轮流开设。
每两年开设一次
《非线性分析基础》；《变分学》：轮流开设，有区分度。《多复变函数论》。
资格考试课程：分析类：1) 泛函分析II, 2) 调和分析， 3）复分析; 偏微类：4) 二阶椭圆型方程，5）双曲方程
另：偏微分方程概论（各类偏微分方程，拟微分算子）列为初级课程，在本科生开设。
常微分方程与动力系统类课程
《常微分方程定性理论》。
《遍历论》。
《动力系统》。
资格考试课程： 6）常微分方程定性理论
代数与数论类课程
每年必开：
《抽象代数II》+《交换代数》：上下学期开设，作为整体一年的课程。
《数论I》+《数论II》：上下学期开设，作为整体一年的课程。
《代数几何I》+《代数几何II》：上下学期开设，作为整体一年的课程。
《群论》＋《群表示论》：上下学期开设，作为整体一年的课程。
《同调代数》。
《李群，李代数及其表示》。
《几何表示论》。
《模形式》。
代数应用基础：含《密码学》等。
每二年开一次：
《有限域》。
《齐性流，模空间与算术》。
资格考试课程： 7）抽象代数II，8）表示论，9）代数几何，10）数论
几何与拓扑类课程
每年必开：
《同调论》+《同伦论》: 上下学期开设，作为整体一年的代数拓扑课程。
《微分流形》＋《微分拓扑》：上下学期开设，作为整体一年的微分几何课程。
《黎曼几何引论》：更高内容的进入专题课程。
《纤维丛与示性类》。
《黎曼曲面论》：承接复分析，复几何，代数几何，模形式等课程。
《复几何》：更高内容的进入专题课程。
《辛几何》：更高内容的进入专题课程。
每二年开一次：
《低维流形》。
《双曲几何引论》；《几何群论》：轮流开设。
资格考试课程： 11）微分几何，12）代数拓扑，13）微分拓扑
数学物理类课程
每年必开：
《经典力学中的数学方法》。
*《量子力学中的数学方法》。
*《Gromov-Witten理论》。
每二年开一次：
*《量子场论简介》。
*《凝聚态物理简介》。
*《生物数学》。
资格考试课程： 待定。
数理逻辑，组合与离散数学类课程
《组合数学》：作为专题课程之一。
*《数理逻辑》：作为数学系本科生必修课。
《概率论》：作为数学系本科生必修课。
*《离散数学》：含图论等。
*《信息与大数据中的数学》。
资格考试课程： 待定
其他课程
每年必开：
《数学技巧训练》：包括科研写作与演讲，数学软件等。
每两年必开：
《数学史》：偏重近现代。
专题课程
每年必开：
分析类专题：包括复分析，调和分析等，如《多复变函数论专题》等。
偏微分方程专题：上下学期开设。
常微分方程与动力系统专题：上下学期开设，如《光滑遍历论》等。
代数学专题：上下学期开设。
几何与拓扑专题：
代数拓扑专题：《范畴论》
几何拓扑专题：《切触拓扑引论》，《叶状结构》等。
微分拓扑专题：《Morse理论》，《Floer同调群理论》等，上下学期开设。
黎曼几何专题：《Gromov几何》，《几何分析》等，上下学期开设。
整体微分几何专题：《纤维丛几何》等。
*模空间与规范场理论专题：上下学期开设。
数学物理专题：
Gromov-Witten理论，Fukaya范畴理论，镜像对称等：上下学期开设，整个课程以两年为一个周期。
热点专题课程
针对数学发展的最新动向开设，每年至少开设1门课。
以上是关于北京大学数学系课程设置的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章