一些很妙的idea/被教做人的trick

Posted 2020-12-01 psychicboom

idea

• 设模数为(p)，(p)为质数，(g)为(p)的原根，则({x|x=g^{id}\%p (1 leq i leq p-1)}={x|x=g^{i*gcd(p,d)}\%p (1leq i leq p-1)})
• (a^{phi(p)}equiv a^{2phi(p)}(mod;;p))，这对(a)和(p)没有限制
• 出现那种限制方案数恰好为(c)的构造题时，考虑(p)进制拆位（(p)是自己选的数），构造出( imes p)和(+0,1…,p-1)的方案
• 求(1,2,…,n(nleq 1e6/1e7))在模(p)意义下逆元（前提是有）时，考虑线性筛——对于质数，exgcd求其逆元，其他的就

inv[prime[j]*i]=ll(inv[i])*inv[prime[j]]%mod;

trick

• 开高维数组时，把小的维开在前面可以显著提升效率（据说是涉及进制转化之类的？）
• 对于一个求出来的答案必须要是小数（比如01分数规划）但是题目要你输出分数时，可以在n阶法雷序列上二分