剪花布条

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了剪花布条相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

https://loj.ac/problem/10043

题目描述

??给出两个字符串(A)(B),求(A)最多同时分成几个互不重叠的(B)

思路

??单字符串的匹配问题,可以考虑用(KMP)解决,属于模板题。

??首先来介绍一下(KMP)(KMP)是单字符串的匹配算法,即只有一个母串和一个匹配串。在进行匹配时,如果暴力枚举,时间复杂度最坏为(O(nm)),而(KMP)可以实现((n))的时间复杂度。我们考虑对于字符串(A)的某一位置进行匹配时,暴力我们需要(B)的每一位置进行配对,而实际上这里有很多状态是多余的,所以(KMP)的核心就是构造(P)数组。对于匹配串(B),我们用(k=P[ j ])表示(B[ 1...k ] =B[ j - k + 1...j ]),或者说最长公共前后缀。而对于这个(P)数组,当(A)字符串的(i)位置与(B)字符串(j)位置匹配时,我们考虑下一位(i+1)(j+1),如果匹配就继续,否则(j)就转到(P[ j ])继续匹配,因为显然这样对于匹配串(B [ 1...P[ j ] ])仍然是匹配的,即(B [ 1...P[ j ] ] = A [ i - P[ j ] +1...i ])

??现在我们就要想如何求出(P)数组。首先我们假设(P[ 1 ],P [ 2 ] ... P [ i ]),考虑求出(P[ i + 1 ])。我们可以用类似的方法,把(B)串既看作母串又看作匹配串,如果当前匹配就增加(j),否则就将(j)不断往(P[ j ])移动,因为之前的(P)数组都已求出。

??这道题唯一要注意的是互不重叠的串,所以匹配完后(j)要清零。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[1100],s1[1100];
int pre[1100];
int main() 
{
    while(~scanf(" %s",s+1))
    {
        if(strlen(s+1)==1&&s[1]=='#')break ; 
        scanf(" %s",s1+1);
        pre[1]=0;
        int n=strlen(s+1),m=strlen(s1+1);
        int j=0;
        for(int i=1;i<m;i++)
        {
            while(j>0&&s1[i+1]!=s1[j+1])j=pre[j];
            if(s1[i+1]==s1[j+1])j++;
            pre[i+1]=j;
        }
        int ans=0;j=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            while(j>0&&s[i+1]!=s1[j+1])j=pre[j];
            if(s[i+1]==s1[j+1])j++;
            if(j==m)
            {
                ans++;
                j=0;
            }
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}

以上是关于剪花布条的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

HDU 2087 剪花布条

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C - 剪花布条 HDU-2087

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