P5093 [USACO04OPEN]The Cow Lineup 奶牛序列

Posted 2020-12-01 mysh

题目描述

约翰的 N ( 1≤N≤100000 )只奶牛站成了一列。每只奶牛都写有一个号牌，表示她的品种，号牌上的号码在 1…K ( 1≤K≤10000)范围内。

比如有这样一个队列：1,5,3,2,5,3,4,4,2,5,1,2,3

根据约翰敏锐的数学神经，他发现一些子序列在这个队列里出现，比如"3,4,1,3"，而另一些没有。子序列的各项之间穿插有其他数，也可认为这个子序列存在。现在，他想找出一个最短的子序列，使之不在奶牛序列里出现。达个子序列的长度是多少呢？

输入格式

第1行输入两个整数 N 和K ，接下来 N 行输入奶牛序列.

输出格式

输出一行，最短的不出现子序列的长度。

输入输出样例

输入 #1

14 5
1
5
3
2
5
1
3
4
4
2
5
1
2
3

输出 #1

3

说明/提示

样例解释：

所有长度为1和2的可能的子序列都出现了，但长度为3的子序列"2,2,4"却没有出现。

思路

考虑将奶牛分组。

将1...k中的每个数字都出现的连续一段分成一组。

例如，样例分成[1,5,3,2,5,1,3,4],[4,2,5,1,2,3]两组。

容易发现，每一组的最后一个数字一定是在这一组中最后出现且只出现一次。

所以！把每个组的最后一个数字取出来，然后剩下的组不成一组的，必然存在没有出现的数字，将其取出。

所以答案是组数+1。

代码

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=10010;

int a[N];
int n,k,x;
int ans,tot;

int main () {
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		scanf("%d",&x);
		if(!a[x]) {
			a[x]=1;
			tot++;
		}
		if(tot==k) {
			memset(a,0,sizeof(a));
			tot=0;
			ans++;
		}
	}
	printf("%d
",ans+1);
	return 0;
}