CSP模拟赛Freda的迷宫（桥）

Posted 2020-11-30 firecrazy

题目描述

  Freda是一个迷宫爱好者，她利用业余时间建造了许多迷宫。每个迷宫都是由若干房间和走廊构成的，每条走廊都连接着两个不同的房间，两个房间之间最多只有一条走廊直接相连，走廊都是双向通过。
  黄昏时候，Freda喜欢在迷宫当中漫步。每天，Resodo都会为Freda设计一个挑战方案。Resodo会指定起点和终点，请Freda来找到一条从起点到终点的简单路径。一条简单路径定义为一个房间序列，每个房间至多在序列里出现一次，且序列中相邻的两个房间有走廊相连。当起点和终点之间存在且仅存在一条简单路径的时候，Freda认为这个挑战方案是RD的。现在，请你帮帮Resodo来写一个程序，判断一个挑战方案是否是RD的。

输入格式

  第一行三个整数N,M,Q.分别表示房间数，走廊数，询问数。
  接下来M行每行2个整数x,y, 0<x,y<=N, 表示x和y之间有一条走廊相连。
  接下来Q行每行2个整数x,y, 表示询问以x为起点,y为终点的挑战方案是否是RD的.

输出格式

  对于每个询问，输出一行”Y”或者”N”（不含引号）.Y表示该询问所表示的挑战方案是RD的,N表示该询问所表示的挑战方案不是RD的.
输入样例
  6 5 3
  1 2
  2 3
  2 4
  2 5
  4 5
  1 3
  1 5
  2 6
输出样例
  Y
  N
  N
提示
  样例解释
  1,3之间只有一条路径 1->2->3
  1,5之间有两条路径 1->2->5 ; 1->2->4->5
  1,6之间没有路径
数据范围与约定
  对于30%的数据，N<=100， M<=1000, Q<=100.
  对于50%的数据，N<=1000, M<=10000, Q<=1000.
  对于100%的数据，N<=10000, M<=100000, Q<=10000.

分析

 最近智商真的是越来越低了，一个题想了半天（感觉CSP药丸？

 两个点之间只存在一条简单路径，那么这条路径上所有的边一定都是原图中的桥（割边），不然这些边之间就存在环，这些边就可以由其它边代替

 于是就想了半天如何判断路径中只含割边

 其实只需要将所有割边求出来然后只连割边，在同一个连通块里的点之间的路径就是只含割边的

  Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10005;
const int maxm=100005;
int n,m,id,cnt,ecnt,Q,info[maxn],nx[maxm<<1],v[maxm<<1];
int dfn[maxn],low[maxn],ori[maxn],scc[maxn];
int find(int x){return !ori[x]?x:ori[x]=find(ori[x]);}
void add(int u1,int v1){nx[++ecnt]=info[u1];info[u1]=ecnt;v[ecnt]=v1;}
void dfs(int x,int f)
{
    low[x]=dfn[x]=++id;
    for(int e=info[x];e;e=nx[e])
    if(!dfn[v[e]])
    {
        dfs(v[e],x),low[x]=min(low[x],low[v[e]]);
        if(low[v[e]]>dfn[x])
        {
            int s1=find(v[e]),s2=find(x);
            if(s1!=s2)ori[s1]=s2;
        }
    }
    else if(v[e]!=f)low[x]=min(low[x],dfn[v[e]]);
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q);
    for(int i=1,u1,v1;i<=m;i++)scanf("%d%d",&u1,&v1),add(u1,v1),add(v1,u1);
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])dfs(i,0);
    for(int i=1,x,y;i<=Q;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(find(x)==find(y))puts("Y");
        else puts("N");
    }