曲面细分阶段

Posted 2023-03-17 chenglixue

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了曲面细分阶段相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

什么是曲面细分阶段？

曲面细分(tessellation)阶段是GPU渲染管线中一个可选阶段,在该阶段中又包含三个阶段——外壳着色器(hull shader,HS)阶段、镶嵌器(tessellator)阶段、域着色器(domain shader, GS)阶段.通过使用这三个阶段，我们可以细分几何体，使其拥有更丰富的网格细节，从而使其更加平滑，提高视觉效果

为什么需要曲面细分？

在这里存在一个问题，既然曲面细分是细分几何体，那为什么不在输入装配阶段(IA)直接赋予高模细节呢？原因如下：

实现动态LOD(level of detail,细节级别)。根据网格与相机的距离或其他因素来调整细节

比如，若相机离网格远，一般来说玩家并不能注意其细节区别，因此对于当前这种情况来说我们可以降低网格细节来降低开销；而若相机离网格近的话，我们可以丰富网格细节来丰富视觉效果
物理模拟和动画特效

在低模网格上执行物理模拟和动画特效的计算，随后再丰富网格细节，以此降低开销
节约内存

保存时采用低模网格节省资源，而后再根据需要丰富网格细节

曲面细分的方式

Loop细分

Loop细分是一种针对三角形面的方法，它的细分步骤如下：

将一个三角形细分为四个

如下图所示，选定每条边的中点，再挨个相连使得一个三角形细分为四个三角形
根据权重分配新的顶点位置

如下图，为了确定新的顶点位置(白色的顶点),对ABCD四个顶点的权重求和即可
根据权重重新设置旧顶点的位置

和新顶点一样也是根据权重求，但还需额外考虑n——度数(degree)和u——与n有关的数，公式如下图

Catmull-Clark细分

Loop细分只适用于三角形面，那么对于非三角形面又怎么办呢？这里就需要涉及到Catmull-Clark细分，该算法可以处理多边形的细分

首先，我们说明几个定义：

Non-quad face：非四边形面
Extraordinary vertex(奇异点)：degree不为4的顶点

对于每次细分，步骤如下：

在每条边上取一个新的中点
在根据权重在面中取一个新的顶点
连接这些新的点

第一次细分

再细分两次

Catmull-Clark细分的特点：

所有的面都变为四边形面
引入两个degree为3的Extraordinary vertex——每减少一个四边形面会增加一个Extraordinary vertex

调整顶点位置，对于Catmull-Clark细分将顶点分为三类，它们的调整公式如下：

两种细分的效果

曲面细分的步骤

若启用曲面细分，以下涉及的阶段的处理都将有所不同

Input assembler

在IA阶段，不再向其提交三角形面，而是提交若干含有控制点的面片(patch)。通过控制这些控制点，我们可以对两点之间的线段进行变形，也就是说我们可以将三角形看作是含有三个控制点的三角形面片,且依然可以提交三角形网格，用于网格细分，四边形亦是如此(划分为三角形)

vertex shader

vertex shader不再处理顶点，而是处理的控制点。因为这一点的变化，在曲面细分阶段前，我们可以进行一些动画和物理的计算(细分后，计算量将更大)

hull shader

hull shader(外壳着色器)由常量(constant)外壳着色器和控制点(control point)外壳着色器组成。这两个着色器相当于准备阶段，它们输出必要的值给下一阶段，在下一阶段tessellator stage才会真正执行曲面细分操作

常量外壳着色器

常量外壳着色器的输入是vertex shader的输出，输出是网格的曲面细分因子,该因子表示在曲面细分中将面片细分的段数

我们结合一个实例来看，因为这玩意儿比较抽象

struct PatchTess

	float EdgeTess[4]   : SV_TessFactor;	//面片边缘细分后的段数
	float InsideTess[2] : SV_InsideTessFactor;	//面片内部细分后横向和纵向被分为多少段
;

PatchTess ConstantHS(InputPatch<VertexOut, 4> patch, uint patchID : SV_PrimitiveID)

    PatchTess pt;	//细分因子
    
    pt.EdgeTess[0] = 3;	//左边缘
	pt.EdgeTess[1] = 3;	//上边缘
	pt.EdgeTess[2] = 3;	//右边缘
	pt.EdgeTess[3] = 3;	//下边缘
	
	pt.InsideTess[0] = 3;
	pt.InsideTess[1] = 3;

对于以上实例，我们重点关注两个变量：EdgeTess和InsideTess，假定该面片为四边形面片,SV_TessFactor和SV_InsideTessFactor是系统值，分别表示面片的边缘和内部的细分段数

下图展示不同的EdgeTess和InsideTess所对应的情况

其次，InputPatch<VertexOut, 4> patch中的4指定该面片含有多少控制点,VertexOut表示vertex shader的输出控制点，并且以SV_PrimitiveID提供面片的ID值，该值指定唯一的面片

对于三角形来说，SV_TessFactor和SV_InsideTessFactor分别表示三条边上细分后的段数,内部的细分点数

比如下图中，三角形内部指定四个点——内部一个三角形有三个控制点，而该三角形又包含一个，随后再逐层将这些点和边缘的点相连

控制点外壳着色器

控制点外壳着色器以多个控制点作为输入，以多个控制点作为输出，该着色器其中一个常用用途是改变曲面的表示方式。比如把一个含有三个控制点的三角形面片转换为三次贝塞尔三角形(含有10个控制点)，它的好处是可以丰富视觉效果，且实现方便，无需让美术人员更改模型

还是先来看一个例子：

struct HullOut

	float3 PosL : POSITION;
;

[domain("quad")]
[partitioning("integer")]
[outputtopology("triangle_cw")]
[outputcontrolpoints(4)]
[patchconstantfunc("ConstantHS")]
[maxtessfactor(64.0f)]
HullOut HS(InputPatch<VertexOut, 4> p, 
           uint i : SV_OutputControlPointID,
           uint patchId : SV_PrimitiveID)

	HullOut hout;
	
	hout.PosL = p[i].PosL;
	
	return hout;

其中，控制点外壳着色器使用以下属性：

SV_OutputControlPointID：指出由控制点外壳着色器正在处理的控制点的索引
domain：面片的类型.可选参数有tri(三角形)、quad(四边形)、isoline(等值线)
partitioning：曲面细分的细分模式
1. integer.新顶点的添加/移除取决于曲面细分因子的整数部分而忽略小数部分，这样会发生明显的popping(假设目标物体本来是棱角分明的石头，随着物体和相机的距离拉近，石头可能会变成球体)。也就是说，该模式模型丰富效果更明显
2. 非整型曲面细分.新顶点的添加/移除同样取决于曲面细分因子的整数部分，但细微的"过渡"则取决于曲面细分因子的小数部分.该模式用于把网格平滑过渡到更具细节的网格
outputtopology：细分所创新的三角形的绕序
1. triangle_cw：顺时针方向
2. triangle_ccw：逆时针方向
3. line：针对线段曲面细分
outputcontrolpoints：控制点HS执行的次数.每执行一次输出一个控制点
patchconstantfunc：常量HS函数名称的字符串
maxtessfactor：告知驱动该app所用曲面细分因子的最大值.D3D11支持的最大值为64

tessellator stage

该阶段基于常量HS输出的曲面细分因子对patch进行曲面细分，该阶段会输出新生成的顶点和三角形.该阶段全权由硬件处理，开发人员不能涉及

实例如下：

domain shader

tessellator stage输出新生成的顶点和三角形后，domain shader会把这些顶点和三角形作为输入，将它们变换到透视投影空间(因为目前的顶点和三角形处于patch domain 空间)，这就相当于原来的vertex shader

domain shader以曲面细分因子、细分后的顶点坐标(u,v)——该uv表示权重、控制点HS输出的所有面片控制点作为输入,输出为变换到透视投影空间的顶点坐标(但并不是必须要输出该变换后的坐标，这取决于用户自己)。计算四边形的其他顶点只需进行双线性插值，而三角形则进行重心坐标插值

实现：

[domain("quad")]
DomainOut DS(PatchTess patchTess, 
             float2 uv : SV_DomainLocation, 
             const OutputPatch<HullOut, 4> quad)

	DomainOut dout;
	
	// Bilinear interpolation.
	float3 v1 = lerp(quad[0].PosL, quad[1].PosL, uv.x); 
	float3 v2 = lerp(quad[2].PosL, quad[3].PosL, uv.x); 
	float3 p  = lerp(v1, v2, uv.y); 
	
	// Displacement mapping
	p.y = 0.3f*( p.z*sin(p.x) + p.x*cos(p.z) );
	
	float4 posW = mul(float4(p, 1.0f), gWorld);
	dout.PosH = mul(posW, gViewProj);
	
	return dout;