『Python』Numpy学习指南第十章_高端科学计算库scipy入门（系列完结）

Posted 2020-09-19

简介：

scipy包包含致力于科学计算中常见问题的各个工具箱。它的不同子模块相应于不同的应用。像插值，积分，优化，图像处理，，特殊函数等等。

scipy可以与其它标准科学计算程序库进行比较，比如GSL(GNU C或C++科学计算库)，或者Matlab工具箱。scipy是Python中科学计算程序的核心包;它用于有效地计算numpy矩阵，来让numpy和scipy协同工作。

在实现一个程序之前，值得检查下所需的数据处理方式是否已经在scipy中存在了。作为非专业程序员，科学家总是喜欢重新发明造轮子，导致了充满漏洞的，未经优化的，很难分享和维护的代码。相反，Scipy程序经过优化和测试，因此应该尽可能使用。

模块：

scipy 由一些特定功能的子模块组成：

 

模块	功能
scipy.cluster	矢量量化 / K-均值
scipy.constants	物理和数学常数
scipy.fftpack	傅里叶变换
scipy.integrate	积分程序
scipy.interpolate	插值
scipy.io	数据输入输出
scipy.linalg	线性代数程序
scipy.ndimage	n维图像包
scipy.odr	正交距离回归
scipy.optimize	优化
scipy.signal	信号处理
scipy.sparse	稀疏矩阵
scipy.spatial	空间数据结构和算法
scipy.special	任何特殊数学函数
scipy.stats	统计

 

它们全依赖numpy,但是每个之间基本独立。导入Numpy和这些scipy模块的标准方式是：

1 import numpy as np
2 from scipy import stats  # 其它子模块相同 

主scipy命名空间大多包含真正的numpy函数(尝试 scipy.cos 就是 np.cos)。这些仅仅是由于历史原因，通常没有理由在你的代码中使用import scipy。

【注】：import scipy as sp 后sp.子模块 会失败，所以建议采用上文的 from import 方法。

介绍几个函数：

由于scipy包过于完备复杂，并且暂时看来我的需求也并不是特别急迫，所以简单的介绍几个我感觉蛮有意思的函数部分，以后在sklearn的机器学习中还会继续打交道的，所以，sp，接下来还请多多指教。

导入积分包，插值包

1 import numpy as np
2 import matplotlib.pyplot as plt
3 from scipy import integrate,interpolate

积分：

一维积分尝试：

integrate.quad(lambda x:np.exp(-x**2),-10,10)：原函数，下限，上限

1 ‘‘‘数值积分‘‘‘
2 
3 # 专用包sciyp.intergrate
4 
5 print(integrate.quad(lambda x:np.exp(-x**2),-10,10))

二维积分：

1 def half_circle(x):
2     return (1-x**2)**0.5
3 def half_sphere(x, y):
4     return (1-x**2-y**2)**0.5
5 res = integrate.dblquad(half_sphere, -1, 1,  # 原函数，x下限，y下限
6         lambda x:-half_circle(x),            # y积分区域下限
7         lambda x:half_circle(x))             # y积分区域上限
8 print(res[0])

尝试绘张图：

1 import matplotlib.pyplot as plt
2 from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
3 u = np.linspace(-1,1,100)
4 x,y = np.meshgrid(u,u)     # 网格坐标生成函数
5 z = np.abs((1-x**2-y**2))**0.5
6 fig = plt.figure()
7 ax = Axes3D(fig)
8 ax.plot_surface(x,y,z,rstride=4,cstride=4,cmap=‘rainbow‘)
9 plt.show()

 

插值：

interpolate.interp1d(x,signal)

interpolate.interp1d(x,signal,kind=‘cubic‘)

 1 ‘‘‘插值‘‘‘
 2 
 3 # 创建信号
 4 x = np.linspace(-18,18,36)
 5 noise = 0.1*np.random.random(len(x))
 6 signal = np.sinc(x) + noise
 7 
 8 # 生成一次插值函数
 9 interpreted = interpolate.interp1d(x,signal) #<---------
10 x2 = np.linspace(-18,18,180)
11 y = interpreted(x2)
12 
13 # 生成三次插值函数
14 cubic = interpolate.interp1d(x,signal,kind=‘cubic‘) #<---------
15 y2 = cubic(x2)
16 
17 plt.plot(x,signal,marker=‘o‘,label=‘data‘)
18 plt.plot(x2,y,linestyle=‘-‘,label=‘linear‘)
19 plt.plot(x2,y2,‘-‘,lw=2,label=‘cubic‘)
20 plt.legend()
21 plt.show()

 

 

小结：

对于本书（《NumPy学习指南》）的学习到此就告一段落了，由于numpy对于python的特殊地位，对于她的熟悉学习过程必然会伴随我剩余人生相当长的一部分，所以也没什么伤感的，只是新坑已经准备好了，准备继续大干一场。中二一次，在这用魔兽过往版本的一句转场结束系列：燃烧的远征仍将继续，而我们将踏着灰烬前行！