ABC270DStones

Posted 2023-02-05 Syara

首先很显然直接贪心是不行的，就好像背包的时候一直选价值最大的肯定会假一样。

诶？背包？这题还真有点像背包。

考虑像背包一样设，\\(f_i\\) 表示剩下 \\(i\\) 个石子的先手最大获得石头数。

设最后一步拿走了 \\(m\\) 颗石子，显然 \\(m\\in A\\)。那么有 \\(f_i=i-f_i-m\\)（总共 \\(i\\) 个嘛，对手肯定也是按照这个最优方案搞的，那么拿走的就是是 \\(f_i-m\\)）。

然后直接 \\(O(NK)\\) 就把这题冲过了。

#include <stdio.h>
int val[10005];
int f[10005];
inline int max(int x,int y)

	return x>y?x:y;

int main()


	int n,i,j,k;scanf("%d %d",&n,&k);
	for(i=1;i<=k;++i)
	
		scanf("%d",val+i);
	
	for(i=1;i<=n;++i)
		for(j=1;j<=k;++j)
			if(i>=val[j])
				f[i]=max(f[i],i-f[i-val[j]]);//这一坨真的很像背包诶。
	//个人认为这题用到了背包的思想。
	printf("%d",f[n]);
	return 0;