CF549GHappy Line

Posted 2023-02-05 Syara

首先你直接模拟复杂度上天，不能通过此题。

由于有解时最后单调不降，那么我们考虑排序。

排什么？找不变量。

假设当前 \\(a_i,a_i+1\\) 需要进行操作。

那么结果变成 \\(a_i+1+1,a_i-1\\)。

\\(a_i+1\\) 原 \\(pos_1=i+1\\)，值 \\(val_1\\) 为 \\(a_i+1\\) ，更改后 \\(pos_2=i\\)，\\(val_2\\) 为 \\(a_i+1+1\\)。

不难发现 \\(val_1+pos_1=val_2+pos_2\\)。

不难推出，对于任意 \\(a_i\\)，\\(val+pos\\) 是定值。

我们将 \\(a_i+i\\) 排序得到序列 \\(b\\)，输出 \\(b_i-i\\)。

不难发现无解情况是有 \\(b_i=b_i+1\\mid 1\\le i<n\\)。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
int n,i;
int a[200005];
int main()

	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;++i)
	
		scanf("%d",a+i);
		a[i]+=i;
	
	std::sort(a+1,a+n+1);
	for(i=1;i<n;++i)
	
		if(a[i]==a[i+1])
		
			puts(":(");
			return 0;
		
	
	for(i=1;i<=n;++i)
	
		printf("%d ",a[i]-=i);
	
	return 0;