真实感渲染：模型变换

Posted 2023-01-30 欢迎来到杨元超的世界

大家好~本课程为“真实感渲染”的线上课程，从0开始，介绍相关的图形学算法和数学基础，给出详细的数学推导、伪代码和实现代码，最终带领大家开发出基于物理的渲染器

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目录

• 回顾相关课程
• 为什么要学习本课
• 主问题：3D世界是如何投影到2D屏幕的
• 主问题：什么是模型变换
  • 为什么要进行“模型变换”
  • 主问题：什么是模型变换
  • 结学
• 总结
• 参考资料
• 扩展阅读

回顾相关课程

• 有哪些3D变换？
• 为什么要引入“齐次坐标”？
• 如何进行组合变换？

为什么要学习本课

• 3D世界是如何投影到2D屏幕的？
  

• 什么是模型变换？

主问题：3D世界是如何投影到2D屏幕的

• 生活中有哪些例子应用了3D到2D的投影？
  答：相机照相
• 请以相机照相为例，说明投影有哪些步骤？
  答： 摆放物体；摆放相机；按下快门照相

主问题：什么是模型变换

为什么要进行“模型变换”

• “模型变换”对应相机照相的哪个步骤？
  答：摆放物体
• 所以“模型变换”是3D世界投影到2D屏幕的第一步

主问题：什么是模型变换

• 什么是本地坐标系？
  答：本地坐标系是以物体自身位置作为原点，表示物体间相对位置和方向
  

• 什么是世界坐标系？
  答：世界坐标系是场景中所有的物体都统一遵守的坐标系，它标注了每个物体在世界中的唯一位置方向信息
  

• 可以通过哪几个3D变换来变换图中的立方体？
  
  

答：

• 此处的组合变换公式是什么？

\\[? \\beginbmatrix x \\\\ y \\\\ z \\\\ 1 \\endbmatrix \\\\ 其中：后者为模型的一个点在本地坐标系的坐标 \\]

答：

\\[STR \\beginbmatrix x \\\\ y \\\\ z \\\\ 1 \\endbmatrix \\]

• 此处的模型矩阵是什么？
  答： \\( M_model = STR \\)
• 所以说，什么是模型变换？
  答：模型变换是将物体从“本地坐标系”变换到“世界坐标系”。
  具体就是将物体的某个点与模型矩阵相乘，使该点从“本地坐标系”变换到“世界坐标系”

结学

• 什么是模型变换？
• 为什么相机照相中的“摆放物体”是在进行模型变换？

总结

• 请总结本节课的内容？
• 请回答开始的问题？

参考资料

• OpenGL坐标变换及其数学原理，两种摄像机交互模型（附源程序）
• 闫令琪-变换（模型、视图、投影） 课件

扩展阅读

• OpenGL坐标变换及其数学原理，两种摄像机交互模型（附源程序）

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