2023牛客寒假算法基础集训营
Posted 邱宇
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2023牛客寒假算法基础集训营1
A
suma,sumb记录一下ab当前拿了多少分，计算一下resa，resb表示还剩几场（最多还能拿多少分），那么不影响比赛结果等价于suma>sumb+resb||suma+resa<sumb，a大于b全赢或者a全赢小于b
L
如果在第一个团，猜的次数是1，在第二个是2，在第三个是3，在第四个和第五个是4，所以猜团体期望2.8。
如果是第一个人猜的次数是1，在第二个是2，在第三个和在第四个是3，所以猜第几个人期望2.25。
综上，期望次数是5.05，要输出的i满足3.45+0.05*i=5.05，所以输出32。
C
可以发现答案小于等于非零数字数量，如果我每个人分配一个论文，那么答案是非零数字数量，所以最优解就是每个人分配一个论文，输出非零数字数量即可。
H
理解题意之后可以发现，总花费一定是10*n*n，通过n*n-1个拼图就可以知道最后一个拼图的面积。
D
P点和(0,0)和(x,y)构成的矩形的位置情况有四种，通过大胆猜测和GeoGebra 3D画图可以发现让相交面积取最大的话精确度最大，所以大胆模拟。
K
竟然可以贪心，我算了算dp可以之后就不去想贪心了。
考虑状压dp，f[i][j][k]表示到第i位，用了j个1，后两位的状态是k的最少坏区间数量，00对应k=0，01对应k=1,10对应k=2,11对应k=3，然后转移一下，最后输出min(min(f[n][0][0],f[n][0][1]),min(f[n][0][2],f[n][0][3]))。复杂度8nm。
M
大胆dp一下，f[i][j]表示第i个人，剩余j个仙贝能获得的最大好感度之和，那么f[i][j-k]=max(f[i][j-k],f[i-1][j]+k/j。最后输出f[n][0]因为仙贝最后手里一个也不剩总是最好的。
G
经典的问题。注意到x的范围是[0,1e9]，f(x)=round(10√x)最多做11次就会收敛于100或99或0，所以考虑把还没收敛的下标扔到set里面。对于每次修改操作，看看set里有没有区间[l,r]里的下标，如果有的话拿出来做k次操作或者f(x)==x的时候停止，再检查一下如果f(x)==x的话就把它erase掉。询问操作就太简单了，当前数组所有数字的和，用一个long long记录即可。复杂度是n*11*logn+mlogn。
F
众所周知，如果一个连通块里有cnt个节点，那么选一个起点一个终点的方案数是cnt*cnt。
如果不需要放炸蛋，那么答案是所有连通块的cnt*cnt之和。
如果只有一个连通块需要放炸蛋，那么答案是这个连通块里的cnt*cnt，因为是无向边构造的连通块，所以肯定存在一个路走遍这个连通块里的所有点，然后在这个路最后一次到达某个点时，如果需要下蛋就下蛋，这样并不会影响移动。
如果有多个连通块需要放炸蛋，那么答案是0，因为不存在合法方案。
E
理解题意后，可以发现断言使用第三次操作当且仅当两个铁丝不一样长，并且叉积的方向不一样。
以上是关于2023牛客寒假算法基础集训营的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
2022牛客寒假算法基础集训营6 签到题5题（附基础集训营4-6签到题总结）
2022牛客寒假算法基础集训营3 签到题7题（附基础集训营1-3签到题总结）