舞蹈链（DLX）

Posted 2023-01-15 Bertidurlah

精确覆盖问题の定义

精确覆盖问题（英文：Exact Cover Problem）是指给定许多集合 \\(S_i (1 \\le i \\le n)\\) 以及一个集合 \\(X\\)，求满足以下条件的无序多元组 \\((T_1, T_2, \\cdots , T_m)\\)：

1. \\(\\forall i, j \\in [1, m],T_i\\bigcap T_j = \\varnothing (i \\neq j)\\)
2. \\(X = \\bigcup\\limits_i = 1^mT_i\\)
3. \\(\\forall i \\in[1, m], T_i \\in \\S_1, S_2, \\cdots, S_n\\\\)

P4929 【模板】舞蹈链（DLX）

写的很好的题解！

OI wiki~

\\(My \\space Code\\)

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ri register
#define pc(i) putchar(i)
#define cs const
using namespace std;
namespace zxyc

	il void read(int &as)
	
		as=0;int f=1;char ch=getchar();
		while(ch<\'0\'||ch>\'9\')if(ch==\'-\') f=-1;ch=getchar();
		while(ch>=\'0\'&&ch<=\'9\') as=(as<<3)+(as<<1)+(ch^48),ch=getchar();as*=f;
	
	void wt(int x)if(x<0) x=-x,pc(\'-\');if(x>9) wt(x/10);pc(x%10|48);
using namespace zxyc;
struct DLXint row,col,l,r,u,d;mp[6003];
int cnt,rowf[503],ans[503],colc[503],n,m;
//rowf每行第一个元素 colc[510]每列元素个数
il void init()

	for(ri int i=0;i<=m;++i)
		mp[i].l=i-1,mp[i].r=i+1,mp[i].u=mp[i].d=i,colc[i]=0;
	mp[0].l=m,mp[m].r=0,cnt=m;

il void add(cs int r,cs int c)

	//upd:col
	mp[++cnt].row=r,mp[cnt].col=c,
	mp[cnt].u=mp[c].u,mp[cnt].d=c,
	mp[mp[cnt].u].d=cnt,mp[c].u=cnt;
	//upd:row
	if(!rowf[r]) mp[cnt].l=mp[cnt].r=cnt,rowf[r]=cnt;
	else mp[cnt].l=mp[rowf[r]].l,mp[cnt].r=rowf[r],
		mp[mp[cnt].l].r=mp[mp[cnt].r].l=cnt;
	colc[c]++;

il void remove(cs int c)

	for(ri int i=mp[c].d;i!=c;i=mp[i].d)
		for(ri int j=mp[i].r;j!=i;j=mp[j].r)
			mp[mp[j].d].u=mp[j].u,mp[mp[j].u].d=mp[j].d,colc[mp[j].col]--;
	mp[mp[c].r].l=mp[c].l,mp[mp[c].l].r=mp[c].r;	
 
il void resume(cs int c)

	mp[mp[c].l].r=c,mp[mp[c].r].l=c;
	for(ri int i=mp[c].d;i!=c;i=mp[i].d)
		for(ri int j=mp[i].r;j!=i;j=mp[j].r)
			mp[mp[j].d].u=j,mp[mp[j].u].d=j,colc[mp[j].col]++;

bool dance(cs int step)

	if(mp[0].r==0)
	
		for(ri int i=1;i<step;++i) 
			wt(ans[i]),pc(\' \');
		return true;
	
	int C=mp[0].r;//选择列中元素最少的列
	for(ri int i=mp[0].r;i;i=mp[i].r) 
		if(colc[i]<colc[C]) C=i;
	remove(C);
	for(ri int i=mp[C].d;i!=C;i=mp[i].d)
	
		ans[step]=mp[i].row;
		for(ri int j=mp[i].r;j!=i;j=mp[j].r)
			remove(mp[j].col);
		if(dance(step+1)) return true;
		for(ri int j=mp[i].r;j!=i;j=mp[j].r)
			resume(mp[j].col);
	
	return resume(C),false;
	
  
signed main()

	read(n),read(m),init();
	for(ri int i=1;i<=n;++i)
		for(ri int j=1,x;j<=m;++j)
			read(x);if(x) add(i,j);
	if(!dance(1)) puts("No Solution!");		
	return 0;