53. 最大子数组和
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53. 最大子数组和
题目链接:53. 最大子数组和(简单)
给你一个整数数组 nums
,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。
示例 1:
输入:nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出:6
解释:连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6 。
示例 2:
输入:nums = [1]
输出:1
示例 3:
输入:nums = [5,4,-1,7,8]
输出:23
提示:
-
1 <= nums.length <= 105
-
-104 <= nums[i] <= 104
解题思路
本题可以采用“贪心算法”来解决,参考53. 最大子数组和 。
此处采用的是动态规划来解决。
C++
class Solution1 public: int maxSubArray(vector<int>& nums) // 1. dp数组的含义 // dp[i]表示包括下标i之前的最大连续子序列和 vector<int> dp(nums.size()); // 3. 初始化 // 由递推公式可知,在计算dp[1]时需要用到dp[0],所以初始化dp[0] = nums[0] dp[0] = nums[0]; int result = nums[0]; // 用于记录最大的dp[i] // 4. 遍历顺序:从前到后 for (int i = 1; i < nums.size(); i++) // 2. 递推公式 // dp[i]可以由dp[i - 1] + nums[i](nums[i]加入当前连续子序列和)或nums[i](从头开始计算当前连续子序列和)推出来,取两者的最大值 dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]); result = result > dp[i] ? result : dp[i]; return result; ;
JavaScript
/** * @param number[] nums * @return number */ var maxSubArray = function(nums) const dp = Array(nums.length); dp[0] = nums[0]; let result = dp[0]; for (let i = 1; i < nums.length; i++) dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]); result = dp[i] > result ? dp[i] : result; return result; ;
-
时间复杂度:O(n)
-
空间复杂度:O(n)
以上是关于53. 最大子数组和的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章