53. 最大子数组和

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53. 最大子数组和

题目链接:53. 最大子数组和(简单)

给你一个整数数组 nums ,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1:

输入:nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出:6
解释:连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6 。

示例 2:

输入:nums = [1]
输出:1

示例 3:

输入:nums = [5,4,-1,7,8]
输出:23

提示:

  • 1 <= nums.length <= 105

  • -104 <= nums[i] <= 104

解题思路

本题可以采用“贪心算法”来解决,参考53. 最大子数组和

此处采用的是动态规划来解决。

C++

class Solution1 
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) 
        // 1. dp数组的含义
        // dp[i]表示包括下标i之前的最大连续子序列和
        vector<int> dp(nums.size());
        // 3. 初始化
        // 由递推公式可知,在计算dp[1]时需要用到dp[0],所以初始化dp[0] = nums[0]
        dp[0] = nums[0];
        int result = nums[0]; // 用于记录最大的dp[i]
        // 4. 遍历顺序:从前到后
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) 
            // 2. 递推公式
            // dp[i]可以由dp[i - 1] + nums[i](nums[i]加入当前连续子序列和)或nums[i](从头开始计算当前连续子序列和)推出来,取两者的最大值
            dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
            result = result > dp[i] ? result : dp[i];
        
        return result;
    
;

JavaScript

/**
 * @param number[] nums
 * @return number
 */
var maxSubArray = function(nums) 
    const dp = Array(nums.length);
    dp[0] = nums[0];
    let result = dp[0];
    for (let i = 1; i < nums.length; i++) 
        dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
        result = dp[i] > result ? dp[i] : result;
    
    return result;
;
  • 时间复杂度:O(n)

  • 空间复杂度:O(n)

以上是关于53. 最大子数组和的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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