实现各种进制转换(c++版)

Posted 2022-03-15 三国小梦

前言

我们最常见的进制转换就是十进制转换为二进制了，就是不停的作除法，取余数。

例如：十进制的10转换为二进制

10÷2=5···0

5÷2=2···1

2÷2=1···0

1÷2=0···1

直到商为0，然后把余数倒着写，所以10的二进制表示为1010。

十进制->N进制

会了十进制转换为二进制，那么十进制转换为任意进制也就迎刃而解了，只要不停的除法和取余就好了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
/*
 * 进制转换 10——>n（n<10）
 * */
using namespace std;

void ConvertT2N(int number,int n)
    stack<char> s;
    if (number == 0)   //特殊情况，当输入是0时，输出也是0，否则输入0时就卡那了
        s.push(0);
     else 
        while (number) 
            s.push(number % n);
            number /= n;
        
    
    // 把栈中的余数输出
    while (!s.empty()) 
        printf("%d", s.top());
        s.pop();
    
    printf("\\n");

int main()
    int number;
    while (scanf("%d", &number) != EOF) 
        ConvertT2N(number, 2);
    
    return 0;

但是上面的代码是有一点小问题的，它只能转换10以内的进制，也就是N必须小于10，否则就会出错。例如十进制转换成十六进制就会出错。例如11转换成十六进制表示为b而不是11，因为当表示十进制以上的数时需要用到字母a,b,c,d等等。

所以需要在输出的余数上面加加工一下，把大于10的数用字母表示。

改进版代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>

using namespace std;

// 把整数转换成对应进制的字符，例如10的十六进制中表示为A
char Int2Char(int target)
    if (target < 10) 
        return target + \'0\';
     else 
        return target - 10 + \'A\';
    

/*
 * 现在N可以取任意进制了
 * */
void ConvertT2N(int number,int n)
    stack<char> s;	//因为要存字母所以用char
    if (number == 0)   //特殊情况，当输入是0时，输出也是0，否则输入0时就卡那了
        s.push(0);
     else 
        while (number) 
            s.push(Int2Char(number % n));	//在余数入栈时加工一下,把int转换成char
            number /= n;
        
    
    // 把栈中的余数输出
    while (!s.empty()) 
        printf("%c", s.top());
        s.pop();
    
    printf("\\n");

int main()
    int number;
    while (scanf("%d", &number) != EOF) 
        ConvertT2N(number, 16);//把十进制转换为十六进制
    
    return 0;

N进制转换成十进制

会了十进制转换为N进制，那么把N进制转换为十进制倒着来就好了，不停的乘N，加上余数。

例如：二进制的1010转换为十进制

0*2+1=1

1*2+0=2

2*2+1=5

5*2+0=10

#include<iostream>
#include<cstdio>


using namespace std;
/*
 * 进制转换 N->10
 * */
// 先把字母转换成数字
int Char2Int(char target) 
    if (target >= \'0\' && target <= \'9\') 
        return target - \'0\';
     else 
        return target - \'A\' + 10;
    

void ConverM2T(string str,int m)
    int number = 0; //该数在10进制下的表示
    for (int i = 0; i < str.size(); ++i) 
        number *= m;
        number += Char2Int(str[i]);
    
    printf("%d\\n", number);


int main()
    string str;
    while (cin >> str) 
        ConverM2T(str,16);	//把十六进制转换为十进制
    
    return 0;

M进制转换为N进制

上述前两个都会了以后，实现把M进制转换成N进制了，思路是先把M进制转换成十进制，然后再把十进制的数转换成N进制。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;
/*
 * M进制转换成N进制
 * */
int Char2Int(char target) 
    if (target >= \'0\' && target <= \'9\') 
        return target - \'0\';
     else 
        return target - \'A\' + 10;
    

// M进制转换成十进制的数返回
int ConverM2T(string str,int m)
    int number = 0; //该数在10进制下的表示
    for (int i = 0; i < str.size(); ++i) 
        number *= m;
        number += Char2Int(str[i]);
    
    return number;


char Int2Char(int target)
    if (target < 10) 
        return target + \'0\';
     else 
        return target - 10 + \'a\';
    

//十进制转换成N进制
void ConvertT2N(int number,int n)
    stack<char> s;
    while (number) 
        s.push(Int2Char(number % n));
        number /= n;
    
    if (s.empty())     //当输入是0时，输出也是0
        printf("0");
    
    while (!s.empty()) 
        printf("%c", s.top());
        s.pop();
    
    printf("\\n");


int main()
    int m,n;
    while (scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
        string str;
        cin >> str;
        int number = ConverM2T(str, m);// M进制转换成十进制的数返回
        // 再把该数转换成N进制
        ConvertT2N(number, n);
    
    return  0;