matlab-归拼排序算法可视化

Posted 2022-03-11 yangyiqin

matlab-归拼排序算法可视化

1. 归拼算法第一步，实现合拼两个有序序列

%归拼排序

% 合并的方法就是分别从两个有序序列中拿出一个数来进行比较，小的那一个放到新序列中，
% 然后，从这个小的数所属的序列中拿出一个数来继续比较
% 注意到这两个序列是要有序的
%
归并排序，利用了合并有序序列的思想，把一个序列分成A,B两个序列，
如果这两个序列是有序的，直接合并他们，
但是A，B两个序列未必是有序的,就拿A序列来说，把A序列再分一次，
分成A1,A2，如果A1，A2有序,直接对他们进行合并，A变有序了，
但是A1，A2未必有序啊,继续分，直到分出来的序列里只有一个元素的时候，
一个元素，就是一个有序的序列啊，就可以合并了
这样一层一层的分组，分到最后，一个组里只有一个元素，终于符合合并的条件了，
再一层一层的向上合并
%

%归拼排序,有两个需要关键点，如何拆分与如何合拼

%matlab 或许可以使用 num2cell()但是会使代码迁移性变弱

%实现合拼，可以将代码转为函数形式，便于调用

%
对于两个任意两个 有序序列
测试数据
% list_2=[1 5 10 20];
% list_3=[2 4 6 8 10 14 20 20 45];
%
clear
%测试数据
list_3=[3,3,5,6,9];
list_2=[3,7,8,10,11,13];

n1 = length(list_2);  %两个序列的长度
n2 = length(list_3);

N=n1+n2;
list_new=zeros(1,N); %预分配空间，优化过程

na=1; %list_2的索引
nb=1; %list_3的索引，或者说是下标
for k=1:N   %这里其实用while也行，只要注意跳出循环就行
    
    %增加判断，如果其中一个数组的元素已经全部在新数组中，只对另一个操作
    if na>n1
        list_new(k)=list_3(nb);
        nb=nb+1;
        continue
    end
    %同上
    if nb>n2
        list_new(k)=list_2(na);
        na=na+1;
        continue
    end
    %
    if list_2(na)<list_3(nb)
        list_new(k)=list_2(na);   %将较小值写入list_new中
        na =na+1;
    else 
        list_new(k)=list_3(nb);
        nb=nb+1;
    end 
    
end

%合拼最后一个数
% if list_2(end)>list_3(end)
%     list_new(end)=list_2(end);
% else
%     list_new(end)=list_3(end);
% end

list_new 

2.合拼两个有序序列函数

%归拼,合拼有序数组
function list_new = list_messagge_sort(my_list,my_list_1)
%判断，只输入一个数组 与输入两个数组的操作是不同的
switch nargin
    case 1
        N=length(my_list);
        N_half =round(N/2);
        
        my_list_2=my_list(1:N_half);
        my_list_3=my_list(N_half+1:end);
        n1 = length(my_list_2);  %两个序列的长度
        n2 = length(my_list_3);
    case 2
        my_list_2=my_list;
        my_list_3=my_list_1;
        n1 = length(my_list_2);  %两个序列的长度
        n2 = length(my_list_3);   
end

N=n1+n2;
%如果只输入一个数组，且该输入的数组有一个元素，不必要继续
if N<2
    list_new=my_list_2;
    return
end

list_new=zeros(1,N); %预分配空间，优化过程

na=1; %list_2的索引初值
nb=1; %list_3的索引初值，或者说是下标

%主体程序，迭代中合拼
for k=1:N   %这里其实用while也行，只要注意跳出循环就行
    
    %增加判断，如果其中一个数组的元素已经全部在新数组中，只对另一个操作
    if na>n1
        list_new(k)=my_list_3(nb);
        nb=nb+1;
        continue
    end
    %同上
    if nb>n2
        list_new(k)=my_list_2(na);
        na=na+1;
        continue
    end
    %%%%%
    if my_list_2(na)<my_list_3(nb)
        list_new(k)=my_list_2(na);   %将较小值写入list_new中
        na =na+1;
    else 
        list_new(k)=my_list_3(nb);
        nb=nb+1;
    end 
end

3 .主体

%归拼排序 调用合拼函数
%本代码采用迭代方法，也可以用递归方法
%合拼在  list_messagge_sort.m函数体中
clear ，close all

list_1=[randperm(30),randperm(20)-20]; %序列（或者说数组）
N = length(list_1);                    %序列长度

bin_list_length=dec2bin(N);     %将N实现十进制与二进制转化，有大用

tem_len=2;       %第一轮迭代中使用
n= floor(N/2);   %向小取整，如 1.9—— 1，  -3.3—— -4，这里用其他语言

bar(list_1);     %画原始数据图（用其他语言可以忽略，或另寻可视化方法）
% pause             %暂停，观察原始数据图像，按空格键继续


%程序主体
%第一轮，进行2的某次方有关的数据排序
while n>0
    for k=1:n
        left_pt=(k-1)*tem_len+1;
        right_pt= k*tem_len;
        
        tem_list=list_messagge_sort(list_1(left_pt:right_pt));
        list_1(left_pt:right_pt)=tem_list;   %这里可以简化，tem_list非必要
    end
    n= floor(n/2);   
    tem_len=tem_len*2;  
    
    %画图
    drawnow
    pause(.4)  %暂停0.4秒，不然图像变化太快
    bar(list_1)
end
%第一轮的结果与N的二进制数字相关，如果数组的长度为2的n次方，
%那么第二轮其实不用了；但是比较符合2的n次方长度的数组毕竟是少数，要考虑普适性


nn = length(bin_list_length); %nn为N的二进制数字的长度，用于迭代
tem_n=nn-1;     %二进制数字的长度减一，用于迭代中，辅助数据的输入与更新
L =2^tem_n;     %同上，初始为序列（数组）中第一个有序序列的长度，也是暂时最大的
%  第二轮，迭代
for ii=2:nn
    
   % 如果数组的某2的n次方的分组数据为空，跳过
    if bin_list_length(ii)==\'0\'
        tem_n=tem_n-1;
        continue
    end
    if bin_list_length(ii)==\'1\'
        tem_n=tem_n-1;
        
        L2=2^tem_n;
        
        tem_list=list_messagge_sort(list_1(1:L), list_1(L+1:L+L2));
        list_1(1:L+L2)=tem_list;    %同理，这里也可以简化

        L=L+2^tem_n;
    end
    %继续画图
    drawnow
     pause(.4) %暂停0.4秒，不然图像变化太快，看不清，数据量大时可以不要
    bar(list_1)
end
% list_1