有进位一定溢出吗？有溢出一定进位吗？来看这里

Posted 2022-02-22 哇,被发现了☜(ﾟヮﾟ☜)

有进位不一定溢出
有溢出不一定进位
因为，溢出是结果超过了机器能表达的范围，有可能没有进位
而最高位进位时分情况，当最高位（符号位）进位时伴随次高位（真值最高位）的进位，就不会产生溢出
比如

bit 6->bit 7有进位，bit 7->bit 8有进位
bit8,7,6,5,4,3,2,1,0
1 1 1 1 1 1 1 1(-1)
+0 0 0 0 0 0 0 1(+ 1)

0 0 0 0 0 0 0 0( 0 ) OF=0

bit 6->bit 7有进位，bit 7->bit 8无进位
bit8,7,6,5,4,3,2,1,0
0 1 1 1 1 1 1 1(+127)
+0 0 0 0 0 0 0 1(+ 1)

1 1 1 1 1 1 1 1( -1 ) OF=1（因为：正数+正数＝负数）

bit 6->bit 7无进位，bit 7->bit 8有进位
bit8,7,6,5,4,3,2,1,0
1 1 1 1 1 1 1 0（-2)
[phone](- 1)

0 1 1 1 1 1 1 1(+127) OF=1（因为：负数+负数＝正数）

从原理上来看，计算机用补码表示数字，只有最高位进位没有次高位进位的时候会产生溢出，但是最高位和次高位同时进位的时候没有溢出

因为1.最高位（符号位）进位而次高位（真值最高位）没有进位时，一定是2个负数相加，进位后产生负溢出，即两个负数相加产生正数

   2.次高位进位而最高位没有进位时，一定是2个正数相加，进位后使符号位产生改变（正溢出），俩正数相加产生负数

   3.最高位和次高位同时进位时，一定是次高位的进位导致最高位再次进位，即一正一负相加，比如11111111（-1）+00000001（+1）最高位进位，但结果依然正确，没有发生溢出

所以有进位不一定溢出，有溢出不一定（最高位）进位

我是一个还没有想好写点啥的小尾巴