Dijkstra求最短路 (堆优化版）

Posted 2022-02-22 MoonSky

 

 我们每次在找不在s中的距离最近的点都需要循环一次，这样的时间复杂度是0(n)的， 但是如果用小根堆来优化的话，那么时间复杂度会降到O(1)，而且每个点的最短距离只会出现一次，会出冗余的情况，所以在出现冗余时，我们可以直接跳过。（觉得可以这么考虑，m条边都会进入队列，但是对于一个源点来讲只有最短的那条边会参加运算）

 

堆优化版本适用于：稀疏图

void add(int a, int b, int c)   // 创建边

    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx++;


int dijstra()

    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);    // 初始话距离
    dist[1] = 0;
    priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII> > heap;  // 小根堆
    heap.push(0,1);
    
    while(heap.size())   // *****
    
         PII t = heap.top(); heap.pop();
         int ver = t.second, distance = t.first;
         if(vis[ver]) continue;  //  如果if成立 说明当前的点在之前已经更新过了，现在是冗余备份，那么就不需要更新了。
         vis[ver] = true;
         
         for(int i = h[ver]; i != -1; i = ne[i]) 
         
             int j = e[i];
             if(dist[j] > dist[ver] + w[i])
             
                 dist[j] = dist[ver] + w[i];
                 heap.push(dist[j], j);
             
         
    
    if(dist[n] == 0x3f3f3f3f) return -1;
    return dist[n];

 

不要羡慕别人喝的饮料有各种颜色，其实未必有你的白开水解渴，