NewOJ 题解 [newoj-1250-[蓝桥杯2015初赛]方程整数解] (Python)

Posted 2022-01-06 egospace

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题目描述

方程: a^2 + b^2 + c^2 = 1000
这个方程有正整数解吗？有：a,b,c=6,8,30 就是一组解。
求出 a^2 + b^2 + c^2 = n(1<=n<=10000)的所有解，解要保证c>=b>=a>=1。

输入格式

存在多组测试数据，每组测试数据一行包含一个正整数n(1<=n<=10000)

输出格式

如果无解则输出"No Solution"。
如果存在多解，每组解输出1行，输出格式：a b c，以一个空格分隔
按照a从小到大的顺序输出，如果a相同则按照b从小到大的顺序输出，如果a,b都相同则按照c从小到大的顺序输出。

输入样例

4
1000

输出样例

No Solution
6 8 30
10 18 24

思路

没啥好说的，就是暴力枚举，但是需要注意的是如果用python代码提交的话需要对其进行优化，否则会超时

代码实现

import sys
import math as m
ls = dict()
for i in range(1,10000):
    ls[i*i] = i
for line in sys.stdin:
    n = eval(line)
    flag = True
    for a in range(1,int(m.sqrt(n))+1):
        for b in range(1,int(m.sqrt(n))+1):
            d = a**2+b**2
            if n-d in ls and a<=b<=ls[n-d]:
                flag = False
                print(":d :d :d".format(a,b,ls[n-d]))
    if flag:
        print("No Solution")
            

时间复杂度: O(\\(n^2\\))

空间复杂度:O(n)