LeetCode-560. 和为 K 的子数组

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560. 和为 K 的子数组

题目详情

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ,请你统计并返回该数组中和为 k的连续子数组的个数。

示例 1:

输入: nums = [1,1,1], k = 2
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [1,2,3], k = 3
输出: 2

提示:

  • 1 <= nums.length <= 2 * 104
  • -1000 <= nums[i] <= 1000
  • -107 <= k <= 107

题解分析

解法一:前缀和 + 暴力遍历

  1. 本题最容易想到的一种解法就是使用前缀和的思想,首先遍历数组求出前缀和数组,接着两层遍历前缀数组,找到满足条件的区间,并累加结果。
  2. 这种做法是最直接的,也是最暴力的,时间复杂度在\\(O(n^2 + n)\\)
class Solution 
    public int subarraySum(int[] nums, int k) 
        int n = nums.length;
        int[] presum = new int[n+1];
        presum[0] = 0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            presum[i] += presum[i-1] + nums[i-1];
        
        int ans = 0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=i; j<=n; j++)
                int diff = presum[j] - presum[i-1];
                if(diff == k)
                    ans++;
                
            
        
        return ans;
    

解法二:枚举遍历

  1. 考虑到前一种解法中需要先遍历一遍原数组来获取前缀数组,而且后面有需要两层循环来遍历前缀数组。其实细心点可以发现,如果使用了两层循环,前缀数组其实是可以不必要的。
  2. 去掉了前缀数组,就需要在第二层循环中记录元素和,因为每次循环中,从j开始的元素都被累加并随时记录满足k的情况,所以不必担心答案会在下一次循环时重复。
class Solution 
    public int subarraySum(int[] nums, int k) 
        int n = nums.length;
        
        int ans = 0;
        for(int i=0; i<n; i++)
            int sum = 0;
            for(int j=i; j<n; j++)
                sum += nums[j];
                if(sum == k)
                    ans++;
                
            
        
        return ans;
    

解法三:前缀和 + HashMap优化

  1. 考虑到解法一中,使用前缀数组并没有降低时间复杂度,所以我们可以考虑是否有优化的空间。
  2. 在前缀和中,满足条件的k为:presum[j] - presum[i-1] == k,转换一下可以得到:presum[i-1] == presum[j] - k。从这里我们可以发现,我们可以把前缀和存起来,然后遍历到j时计算[0, j]的和:sum(前缀和),接着判断之前存起来的元素中是否存在sum - k,并取出存在的次数,最后使用结果计数器累加该次数。
  3. 对于用于保存前缀和的工具,java中可以考虑使用HashMap。
class Solution 
    public int subarraySum(int[] nums, int k) 
        int n = nums.length;
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        map.put(0, 1);// 这里不要忘了,最开始的前缀和初始化为0
        int ans = 0, pre = 0;
        for(int i=0; i<n; i++)
            pre += nums[i];
            if(map.containsKey(pre - k))
                ans += map.get(pre - k);
            
            map.put(pre, map.getOrDefault(pre, 0) + 1);
        
        return ans;
    

结果展示

Either Excellent or Rusty

以上是关于LeetCode-560. 和为 K 的子数组的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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[JavaScript 刷题] 哈希表 - 和为 K 的子数组, leetcode 560

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