[ 机器学习

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房价训练集(俄勒冈州,波特兰市)

Size in \\(feet^2\\) (x) Price ($) in 1000\'s (y)
2104 460
1416 232
1534 315
852 178

假设函数: \\(h_\\theta(x) = \\theta_0 + \\theta_1x\\)

参数:\\(\\theta_i\'s\\)

如何选择 \\(\\theta_i\'s\\)?
想法:对于我们的训练样例 \\((x, y)\\),选择\\(\\theta_0, \\theta_1\\),使\\(h_\\theta(x)\\)靠近\\(y\\)

Cost Function 损失函数

\\[J(\\theta_0,\\theta_1) = 1/2m\\sum_i=1^m(h_\\theta(x^(i)) - y^(i))^2 \\]

m:训练样本数

总结

假设函数

\\[h_\\theta(x) = \\theta_0 + \\theta_1x \\]

参数: \\(\\theta_0, \\theta_1\\)
损失函数: 均方误差函数(Squared error function)**

\\[J(\\theta_0,\\theta_1) = 1/2m\\sum_i=1^m(h_\\theta(x^(i)) - y^(i))^2 \\]

目标: \\(\\beginmatrix minimize J(\\theta_0,\\theta_1)\\\\ \\theta_0,\\theta_1 \\endmatrix\\)

简化:

假设函数:

\\[h_\\theta(x) = \\theta_1x \\]

参数: \\(\\theta_1\\)
损失函数:

\\[J(\\theta_1) = 1/2m\\sum_i=1^m(h_\\theta(x^(i)) - y^(i))^2 \\]

目标: \\(\\beginmatrix minimize J(\\theta_1)\\\\ \\theta_1 \\endmatrix\\)

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