2.1 数值与编码

Posted 2021-12-12 纸箱丶战机

2.1.1 进位计数制度及其相互转化

为什么选取二进制：方便对应物理状态，如高电平、低电平

1. 进位计数法
2. 不同进制数之间的相互转换
   1. 二进制转化为八进制和十六进制
   2. 任意进制转化为十进制
   3. 十进制转化为任意进制
      • 除基取余法（整数部分的转换）
      • 乘积取整法（小数部分的转换）

2.1.2 真值和机器数

带有“+”和“－”的数称为真值
用“0”表示正，“1”表示负，这种符号“数字化”称为机器数

2.1.3 BCD码

二进制编码的十进制数

1. 8421码
   如果两个8421码相加之和小于或等于（1001）2，即（9）10，则不需要修正；如果相加大于或等于（1001）2，即（10）10，则需要加6，即（0110）8421
2. 余3码
   是一种无权码，在8421码上加（0011）2形成的
3. 2421码
   和8421码类似
   特点是大于等于5的4位二进制中最高位为1，小于等于5的最高位为0。

2.1.4 字符与字符串

字符编码ASCII码

汉字表示和编码

字符串的存放

小端模式：先存储低位字节、后存储高位字节
大端模式：先存储高位字节、后存储低位字节
大端顺着写，小端逆着写

2.1.5 校验码

任意两个合法码字之间最少变化的二进制位数（两个合法码字对应位数上数字的不同位的个数），称为数据校验码的码距

1. 奇偶校验码

奇校验：整个校验码（有效信息位和校验位）中“1”的个数位为奇数
偶校验：整个校验码（有效信息位和校验位）中“1”的个数位为偶数

2.海明校验码

n + k <= 2^k - 1
n为有效信息的位数，k为校验位的位数

1. 确定海明吗的位数
2. 确定校验位的分布
3. 分组，以形成校验的关系
4. 校验位取值
5. 海明码的校验原理

3.循环冗余校验（CRC）码

1. 确定信息位、校验位以及生成项式对应的二进制码
2. 移位
3. 相除（模2除法），产生余数
4. 检错和结错