LGV 引理 学习笔记

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了LGV 引理 学习笔记相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

对于一张有向无环图(有环不行)。

设我们有起点点集 \\(A\\),和终点点集 \\(B\\),且集合大小都为 \\(t\\)。设一个矩阵 \\(M\\)\\(M_{i,j}\\) 代表 \\(A_i\\to B_j\\) 的方案数,则有:

\\[\\Large \\det(M)=\\sum\\limits_S(-1)^{nxd(S)} \\]

其中 \\(S\\) 为一个排列,第 \\(i\\) 个数为 \\(x\\) 代表从 \\(A_i\\) 走到 \\(B_x\\)\\(nxd(S)\\) 就是求 \\(S\\) 的逆序对数量。然后就完全不会了。

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