矩阵SVD奇异值分解用于图像压缩

Posted 2021-12-09 elapsetor

矩阵SVD奇异值分解用于图像压缩

clc;
clear;
I = imread(\'logo.png\');  % 读入需要压缩的照片
Igray=rgb2gray(I);%转为灰度图像
[m,n] = size(Igray);%获取图像行列
k = 25;%设定压缩比率，一般在25-100
Igray = double(Igray);%转为双精度
[U,S,V] = svd(Igray);%奇异值分解
S= diag(S); % 变成列向量
S(k:end)=0;  %保留前ｋ个奇异值
if m>=n  % 由于图像的一般不为正方形，所以需要做如下处理。
    S = [diag(S);zeros(m-n,n)]; 
else
    S = [diag(S),zeros(m,n-m)];
end
g = U*S*V\'; % S的奇异值分解
g = uint8(g);
cr = n^2/(k*(2*n+1));
subplot(2,2,1),imshow(mat2gray(Igray)),title(\'原图\');
subplot(2,2,2),imshow(g),title([\'k =\',num2str(k),\'  cr =\',num2str(cr)]);
subplot(2,2,3),plot(S,\'.\',\'Color\',\'b\'); % 画出奇异值对应的点

SVD 处理后的结果