递归的优化

Posted 2021-12-04 反复看反复理解

递归的优化主要有三个方法:

1.循环代替递归

2.缓存中间结果优化递归

3.尾递归

我们通过斐波拉契数列来展示性能的优化效果

首先看下普通递归的效果

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接着我们使用循环来替代递归

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缓存中间结果优化递归

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最后，测测尾递归

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附上代码

/**
 * 斐波那契数列
 */
public class Fiber {
    public  static int fun(int n){
        // 递归结束条件
        if(n<=1) return n;
        //等价关系式  实现功能
        return fun(n-1)+fun(n-2);
    }


    public static int fun1(int n){
        if(n==1 || n==2){
            return 1;
        }
        int f1 = 1;
        int f2 = 1;
        int f3 = f1+f2;
        while(n>3){
            f1=f2;
            f2=f3;
            f3 =f1+f2;
            n--;
        }
        return f3;
    }
    public static int[] dataCache = new int[46];
    public static int fun2(int n){
        if(n<=1) {
            return n;
        }
        if(dataCache[n]!=0){
            return dataCache[n];
        }
        int res = fun2(n-1)+fun2(n-2);
        dataCache[n]=res;
        return res;
    }

    public static int fun3(int n,int pre,int res){
        if(n<=1){
            return res;
        }
        return fun3(n-1,res,pre+res);
    }

    public static void main(String[] args) {

        Long start =  System.currentTimeMillis();
        System.out.println(fun3(45,0,1));
        Long end = System.currentTimeMillis();
        //1134903170
        System.out.println("尾递归优化递归算斐波拉契数列耗时:"+(end -  start)+"ms");
    }
}

 

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本人倡导的讲解方式:代码示例[学以致用,不仅要知道理论,还要知道理论怎么付诸实践], 文字讲解[不仅知道要怎么用,还要知道是怎么回事], 画图讲解[有图有真相,用图的形式将代码嵌入到理论中,整体理解]