python实现希尔排序(已编程实现)

Posted

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了python实现希尔排序(已编程实现)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

 

希尔排序:

观察一下”插入排序“:其实不难发现她有个缺点:

  如果当数据是”5, 4, 3, 2, 1“的时候,此时我们将“无序块”中的记录插入到“有序块”时,估计俺们要崩盘,

每次插入都要移动位置,此时插入排序的效率可想而知。

   

  shell根据这个弱点进行了算法改进,融入了一种叫做“缩小增量排序法”的思想,其实也蛮简单的,不过有点注意的就是:

增量不是乱取,而是有规律可循的。

技术分享

 

希尔排序时效分析很难,关键码的比较次数与记录移动次数依赖于增量因子序列d的选取,特定情况下可以准确估算出关键码的比较次数和记录的移动次数。目前还没有人给出选取最好的增量因子序列的方法。增量因子序列可以有各种取法,有取奇数的,也有取质数的,但需要注意:增量因子中除1 外没有公因子,且最后一个增量因子必须为1。希尔排序方法是一个不稳定的排序方法。

 

首先要明确一下增量的取法(这里图片是copy别人博客的,增量是奇数,我下面的编程用的是偶数):

      第一次增量的取法为: d=count/2;

      第二次增量的取法为:  d=(count/2)/2;

      最后一直到: d=1;

 

好,注意看图了,第一趟的增量d1=5, 将10个待排记录分为5个子序列,分别进行直接插入排序,结果为(13, 27, 49, 55, 04, 49, 38, 65, 97, 76)

第二趟的增量d2=3, 将10个待排记录分为3个子序列,分别进行直接插入排序,结果为(13, 04, 49, 38, 27, 49, 55, 65, 97, 76)

第三趟的增量d3=1, 对整个序列进行直接插入排序,最后结果为(04, 13, 27, 38, 49, 49, 55, 65, 76, 97)

 

重点来了。当增量减小到1时,此时序列已基本有序,希尔排序的最后一趟就是接近最好情况的直接插入排序。可将前面各趟的"宏观"调整看成是最后一趟的预处理,比只做一次直接插入排序效率更高。

 

本人是学python的,今天用python实现了希尔排序。

 1 def ShellInsetSort(array, len_array, dk):  # 直接插入排序
 2     for i in range(dk, len_array):  # 从下标为dk的数进行插入排序
 3         position = i
 4         current_val = array[position]  # 要插入的数
 5 
 6         index = i
 7         j = int(index / dk)  # index与dk的商
 8         index = index - j * dk
 9 
10         # while True:  # 找到第一个的下标,在增量为dk中,第一个的下标index必然 0<=index<dk
11         #     index = index - dk
12         #     if 0<=index and index <dk:
13         #         break
14 
15 
16         # position>index,要插入的数的下标必须得大于第一个下标
17         while position > index and current_val < array[position-dk]:
18             array[position] = array[position-dk]  # 往后移动
19             position = position-dk
20         else:
21             array[position] = current_val
22 
23 
24 
25 def ShellSort(array, len_array):  # 希尔排序
26     dk = int(len_array/2)  # 增量
27     while(dk >= 1):
28         ShellInsetSort(array, len_array, dk)
29         print(">>:",array)
30         dk = int(dk/2)
31 
32 if __name__ == "__main__":
33     array = [49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 55, 4]
34     print(">:", array)
35     ShellSort(array, len(array))

输出:

>: [49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 55, 4]
>>: [13, 27, 49, 55, 4, 49, 38, 65, 97, 76]
>>: [4, 27, 13, 49, 38, 55, 49, 65, 97, 76]
>>: [4, 13, 27, 38, 49, 49, 55, 65, 76, 97]

首先你得先会插入排序,不会你必然看不懂。

技术分享

 

插入排序,即是对上图三个黄色框中的数进行插入排序。举个例子:13,55,38,76

直接看55,55<13, 不用移动。接着看38,38<55,那么55后移,数据变为[13,55,55,76],接着比较13<38, 那么38替换55,变成[13,38,55,76]。其它同理,略。

这里有个问题,比如第二个黄色框[27,4,65],4<27, 那27往后移,接着4就替换第一个,数据变成[4,27,65],但是计算机怎么知道4就是在第一个啊??

我的做法是,先找出[27,4,65]第一个数的下标,在这个例子中27的下标为1。当要插入的数的下标大于第一个下标1时,才可以往后移,前一个数不可以往后移有两种情况,一种是前面有数据,且小于要插入的数,那你只能插在它后面。另一种,很重要,当要插入数比前面所有数都小时,那插入数肯定是放在第一个,此时要插入数的下标=第一个数的下标。(这段话,感觉初学者应该不大懂……)

 

为了找到第一个数的下标,最开始想的是用循环,一直到最前面:

        while True:  # 找到第一个的下标,在增量为dk中,第一个的下标index必然 0<=index<dk
            index = index - dk
            if 0<=index and index <dk:
                break

在Debug时,发现用循环太浪费时间了,特别是当增量d=1时,直接插入排序为了插入列表最后一个数,得循环减1,直到第一个数的下标,后来我学聪明了,用下面的方法:

        j = int(index / dk)  # index与dk的商
        index = index - j * dk

时间复杂度:

希尔排序的时间复杂度是所取增量序列的函数,尚难准确分析。有文献指出,当增量序列为d[k]=2^(t-k+1)时,希尔排序的时间复杂度为O(n^1.5), 其中t为排序趟数。

稳定性: 不稳定

 

希尔排序效果:

技术分享

 

 

参考资料: 编程是我自己实现的。建议Debug看看运行过程
http://blog.csdn.net/hguisu/article/details/7776068#t2

http://www.blogjava.net/todayx-org/archive/2012/01/08/368091.html

http://www.cnblogs.com/huangxincheng/archive/2011/11/20/2255695.html


以上是关于python实现希尔排序(已编程实现)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

使用python实现希尔计数基数排序

算法漫游指北(第八篇)插入排序算法描述动图演示代码实现过程分析时间复杂度和希尔排序算法描述动图实现代码实现过程分析时间复杂度

算法漫游指北(第八篇)插入排序算法描述动图演示代码实现过程分析时间复杂度和希尔排序算法描述动图实现代码实现过程分析时间复杂度

冒泡选择插入归并希尔等排序算法的Python实现

希尔排序的python实现

python-实现希尔排序