如何从Python列表中绘制可缩放的Cantor集？

Posted 2021-05-05

我编写了一个Python脚本f（n），它生成一个整体的列表，然后是一个线段的第三个，然后是第九个，然后是第27个等。如何将其转换为图形 - 理想情况下我可以放大和缩小并导航？

我想绘制第一行，然后绘制第三行，然后是第九行，然后是第九行，以及第27行，以及类似于Cantor集合构建的熟悉方式。

f标记在Cantor集合构造的每个阶段保留的区间的片段，带有一些值（假设它为了参数而将它们编号）并且它用零标记所有被删除的片段，以下列格式标记：

[row-number，element_number，label]

其中label是每个段的一些参数，让我们说现在它将从1开始的已删除部分编号并将所有删除的部分标记为零。

所以输出：

F（0）= [[0,0,1]]

F（1）= [[0,0,1]，[1,0,2]，[1,1,0]，[1,2,3]]

F（3）= [[0,0,1]，[1,0,2]，[1,1,0]，[1,2,3]，[2,0,4]，[2,1 ，0]，[2,2,5]，[2,3,0]，[2,4,0]，[2,5,0]，[2,6,6]，[2,7,0 ]，[2,8,7]

等等

所以要清楚，要绘制前n行的图形，我不需要使用f（x小于n），因为f（n）足以列出每一行中的段。

所有必要的数据都在那里，因为我们可以读取行号l并从中可以定位它的高度以及推断段的长度为1/3 ^ l，并且我们有元素的element_number e所以我们可以放置它在位置e / 3 ^ l，我们有标签放在它的中心e /（2 * 3 ^（l-1））

我已经安装了networkx，mathplotlib，我也可以导出一个gexf但是我很难找到一种方法（对于一个noob程序员）来绘制这些标记的条形或段。任何帮助将不胜感激。

答案

我根本不懂“标签”。但是通过递归地走水平，很容易产生一个cantor情节。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

line = [0,1]
depth = 5

def divide(line, level=0):
    plt.plot(line,[level,level], color="k", lw=5, solid_capstyle="butt")
    if level < depth:
        s = np.linspace(line[0],line[1],4)
        divide(s[:2], level+1)
        divide(s[2:], level+1)

divide(line)
plt.gca().invert_yaxis()
plt.show()

---

Labeling the lines is in this far not straight forward here because the recursive placement of the lines is in a different order than the desired labeling. One solve this by placing a label for each line and later on sort the labels; then giving each the number from the sorted list.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

line = [0,1]
depth = 5

labels=[]
def divide(line, level=0):
    plt.plot(line,[level,level], color="k", lw=5, solid_capstyle="butt")
    label = plt.annotate("",xy=(np.mean(line),level), xytext=(0,5),
                         textcoords="offset points", ha="center", color="crimson")
    labels.append(label)
    if level < depth:
        s = np.linspace(line[0],line[1],4)
        divide(s[:2], level+1)
        divide(s[2:], level+1)

divide(line)

labels.sort(key=lambda x: x.xy[::-1])
for i, label in enumerate(labels):
    label.set_text(i+1)
plt.gca().invert_yaxis()
plt.show()

请注意，行越小，文本的可读性越差。因此，标注较低的小线条仅在放大时才有意义。