在python中设置svd算法的维度

Posted 2021-04-26

svd公式：A ≈ UΣV*我使用numpy.linalg.svd来运行svd算法。我想设置矩阵的维度。

例如：A=3*5维度，运行numpy.linalg.svd，U=3*3维度，Σ=3*1维度，V*=5*5维度。

我需要设置像U=3*64维度，V*=64*5维度这样的特定维度。但似乎没有可选的维度参数可以在numpy.linalg.svd中设置。

答案

如果A是3 x 5矩阵，那么它的排名最多为3.因此A的SVD包含最多3个奇异值。请注意，在上面的示例中，奇异值存储为向量而不是对角矩阵。通常这意味着您可以在底部用零填充矩阵。由于完整的S矩阵在对角线上包含3个值，然后是其余的0（在您的情况下，它将是64x64，具有3个非零值），V的底行和U的右行根本不会相互作用，并且可以设置你想要的任何东西。

请记住，这不再是A的SVD，而是矩阵的浓缩SVD增加了大量的0。